运动的合成与分解(精品)教案资料.ppt

运动的合成和分解的应用 ———1.小船渡河 例1:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s， 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？最短时间是多少？船经过的位移多大？ 分析1：时间最短 d 结论：欲使船渡河时间最短，船头的方向应该垂直于河岸。 解1:当船头垂直河岸时，所用时间最短 最短时间 此时合速度 此时航程 　　 d V水=3 m/s V船=4 m/s d=100m 例2:一艘小船在100m宽的河中横渡到对岸，已知水流速度是3m/s，小船在静水中的速度是4m/s，求：（2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？渡河时间多长？ 分析2:航程最短 θ d 设船头指向与上游河岸成θ： 结论：当v船>v水时，最短航程等于河宽d。 θ 解：2、当船头指向斜上游，与岸夹角为?时，合运动垂直河岸，航程最短，数值等于河宽100米。 过河时间： 合速度： 则cos ? = θ d V水=3 m/s V船=4 m/s d=100m 例3:若河宽仍为100m，已知水流速度是4m/s，小船在静水中的速度是3m/s，即船速（静水中）小于水速。 求：（1）欲使船渡河时间最短，船应该怎样渡河？ （2）欲使航行距离最短，船应该怎样渡河？最短航线是河宽吗？ a b c θ θ 结论：当v船< v水时，最短航程不等于河宽d。 船头指向与上游河岸成θ： a 如果： １、在船头始终垂直对岸的情况下，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ ２、为了垂直到达河对岸，在行驶到河中间时，水流速度突然增大，过河时间如何变化？ 答案：变长 答案：不变 【例题】如图所示，纤绳以恒定速率v沿水平方向通过定滑轮牵引小船靠岸，当纤绳与水面夹角为θ时，船靠岸的速度是 ，若使船匀速靠岸，则纤绳的速度是 。（填：匀速、加速、减速） 【答案】 寻找分运动效果 减速 “绳+物”问题 V’ 【例题】如图所示，汽车沿水平路面以恒定速度v前进，则当拉绳与水平方向成θ角时，被吊起的物体M的速度为vM= 。 【答案】 寻找分运动效果 “绳+物”问题 θ 【例题】如图所示，以速度v沿竖直杆匀速下滑的物体A，用细绳通过定滑轮拉动物体B在水平桌面上运动，当绳与水平面夹角为θ时，物体B的速率为 ， 【答案】 vB=vsinθ 寻找分运动效果 “绳+物”问题 1）合运动：物体实际的运动 2）分运动：与合运动等效的其它方向的运动 3）运动的合成：已知分运动求合运动 4）运动的分解：已知合运动求分运动 1.几个基本概念 2.运动的合成和分解的方法 x1 x2 x v1 v2 v a1 a2 a x1 x2 x 运动的合成与分解是指 X、v、 a 的合成与分解。 速度、位移、加速度都是矢量，合成与分解时均遵循平行四边形定则 3.合运动与分运动的关系 1）等效性：合运动的效果与各分运动共同产生的效果相同。 2）等时性：合运动与分运动所用时间相同。 3）独立性：各分运动各自按自己的规律运动，互不干扰。 合运动与分运动的区分原则： 物体实际进行的运动一定是合运动。 1）是直线运动还是曲线运动？（判断轨迹） 2）是匀变速运动还是变加速运动？（判断运动性质） F合的方向（加速度a的方向） v合的方向 F合或 a 是否恒定 运动性质和轨迹？ 是否 同一直线 v2 v v2 v1 a1 a2 a v1 v a1 a2 a 加速直线运动 加速曲线运动 画图分析两个加速运动的合成 一个匀速直线运动与一个匀加速直线运动的合运动？ 判断： 不在一条直线上 两个匀速直线运动的合运动? 两个初速度不为0的匀变速直线运动的合运动？ 匀速直线运动 匀变速曲线运动 可能是直线运动也可能是曲线运动 运动分解的典型问题 a.渡船问题的分解 b.拉绳问题的分解 4.运动的合成与分解应用