知识讲解_直线的交点坐标与距离公式_基础.pdfVIP

直线的交点坐标与距离公式 【学习目标】 1.掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标. 2.掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两条平行直线间的距离. 【要点梳理】 【高清课堂：两直线的交点与点到直线的距离381525 知识要点1】 要点一：直线的交点 AxByC 0(ABC 0) A xB yC 0(A B C 0) 求两直线 与 的交点坐标，只需求两 1 1 1 1 1 1 2 2 2 2 2 2 AxByC 0 A B C 1 1 1 1 1 1 直线方程联立所得方程组 的解即可.若有   ，则方程组有无穷多个解， A xB yC 0 A B C 2 2 2 2 2 2 A B C A B 此时两直线重合；若有 1  1 1 ，则方程组无解，此时两直线平行；若有 1  1 ，则方程组有唯 A B C A B 2 2 2 2 2 一解，此时两直线相交，此解即两直线交点的坐标. 要点诠释： 求两直线的交点坐标实际上就是解方程组，看方程组解的个数. 要点二：过两条直线交点的直线系方程 一般地，具有某种共同属性的一类直线的集合称为直线系，它的方程叫做直线系方程，直线系方程中 除含有x,y以外，还有根据具体条件取不同值的变量，称为参变量，简称参数．由于参数取法不同，从而 得到不同的直线系． l :AxByC 0 l :A xB yC 0 过两直线的交点的直线系方程：经过两直线 ， 交点的直 1 1 1 1 2 2 2 2    线方程为AxByC  (A xB yC )0，其中 是待定系数．在这个方程中，无论 取什么实 1 1 1 2 2 2 数，都得不到A xB yC 0，因此它不能表示直线 ．l 2 2 2 2 要点三：两点间的距离公式 两点P(x，y )，P (x ，y )间的距离公式为 1 1 1 2 2 2 PP  (x x ) (y y )2 2 . 1 2 2 1 2 1 要点诠释： 此公式可以用来求解平面上任意两点之间的距离，它是所有求距离问题的基础，点到直线的距离和两 平行直线之间的距离均可转化为两点之间的距离来解决.另外在下一章圆的标准方程的推导、直线与圆、 圆与圆的位置关系的判断等内容中都有广泛应用，需熟练掌握. 要点四：点到直线的距离公式