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最新整理资料 文档精选合集 第一章 解三角形 单元复习 第Ⅰ卷 （选择题 50 分） 一、选择题(本大题共 10 小题，每题 5 分，共 50 分，每小题给出的 4 个选项中，只有一选项是符合题目要求的) 1. 在 ?ABC 中，若 ?A: ?B : ?C ?1 : 2 : ，则 a : b : c 等于 （ ） A.1: 2 : 3 B. 3: 2 :1 C. 2 : 3 :1 D.1: 3 : 2 2．在△ABC 中， a2 ? b2 ? c2 ? bc ，则 A 等于 （ ） A．60° B．45° C．120° D．30° 3．有一长为 1 公里的斜坡，它的倾斜角为 20°，现要将倾斜角改为 10°，则坡底要伸长 A. 1 公里 B. sin10°公里 cos10°公里 D. cos20°公里 4．等腰三角形一腰上的高是 3 ，这条高与底边的夹角为 60? ，则底边长= （ ） A．2 B．  3 C．3 D． 2 3 2 5．已知锐角三角形的边长分别为 2、3、x，则 x 的取值范围是 （ ） A． 5 ? x ? 13 B． 13 ＜x＜5 C．2＜x＜ 5 D． 5 ＜x＜5 6． 在?ABC 中， ?A ? 60? ， a ? 6 ， b ? 3 ，则?ABC 解的情况 （ ） 无解 B. 有一解 C. 有两解 D. 不能确定 7．在△ABC 中，若(a ? c)(a ? c) ? b(b ? c) ，则∠A= （ ） A． 900 B． 600 C．1200 D．1500 8．在△ABC 中，A 为锐角，lgb +lg( 1 c  )=lgsin  A=－lg 2 , 则△ABC 为（ D ） A. 等腰三角形 B. 等边三角形 C. 直角三角形 D. 等腰直角三角形 9．如图，测量河对岸的塔高 AB 时，可以选与塔底 B 在同一水平面内的两个测点C 与 D ，测得?BCD ? 75? ， ?BDC ? 60? ， CD ? 60 米，并在点C 测得塔顶 A 的仰角为60? ，则塔高 AB = （ ） A． 45 3 米 B．90 米 C． 90 2 米 D． 45 2 米 10．某人站在ft顶向下看一列车队向ft脚驶来，他看见第一辆车与第二辆车的俯角差等于他看见第二辆车与第三辆车的俯角差，则第一辆车与第二辆车的距离d1 与第二辆车与第三辆车的距离d 2 之间的关系为 （ ） d1 ? d2 d1 ? d2 d1 ? d2 不能确定大小 第Ⅱ卷（非选择题 共 100 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 5 分，共 25 分） 11．在?ABC 中，三边a 、b 、c 所对的角分别为 A 、B 、C ，已知a ? 2 3 ，b ? 2 ， ?ABC 的面积 S= 3 ，则C ???； 12．在△ABC 中，已知 AB=4，AC=7，BC 边的中线 AD ? 7 ，那么 BC= ； 2 13．在△ABC 中，| AB |＝3，| AC |＝2， AB 与 AC 的夹角为 60°，则| AB - AC |＝ ； 14．三角形的一边长为 14，这条边所对的角为60? ，另两边之比为 8：5，则这个三角形的 面积为 ； 15．下面是一道选择题的两种解法，两种解法看似都对，可结果并不一致，问题出在哪儿？ 【题】在△ABC 中，a＝x，b＝2，B＝ 45? ，若△ABC 有两解，则 x 的取值范围是（ ） A. ?2, ? ?? B.（0，2） C. ?2, 2 2 ? D. ? 2, 2? 【解法 1】△ABC 有两解，asinBba，xsin 45? 2x, 即2 ? x ? 2 2, 故选 C. 【解法 2】 a ? b , a sin B x sin 45? sin A ? ? ? 2x . sin A sin B b 2 4 △ABC 有两解，bsinAab, 2 ? 2x ? x ? 2, 4 即 0x2, 故选 B. 你认为 是正确的 （填“解法 1”或“解法 2”） 三、解答题：（本大题共 6 小题，共 75 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。） 16．（本题满分 12 分） a，b，c 为△ABC 的三边，其面积 S△ABC＝12 3 ，bc＝48，b-c＝2，求 a． （本题满分 12 分） 一缉私艇发现在北偏东 45? 方向,距离 12 nmile 的海面上有一走私船正以 10 nmile/h 的速度沿东偏南15? 方向逃窜.缉私艇的速度为 14 nmile/h, 北 若要在最短的时间内追上该走私船,缉私艇 C 东 应沿北偏东45? ? ? 的方向去追,.求追及所需 的时间和? 角的正弦