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2018福建省泉州市东碧中学高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 若命题：“”为假命题，则实数的取值范围是?? （　　） A.(－∞,0)???? B. [－8,0]?????? ? C. (－∞,－8)?????? D. (－8,0) 参考答案： B 2. 若某多面体的三视图如图所示，则此多面体的体积是（?? ） A．2??????? B．4???? ??????C．6??????? D．12 参考答案： A 略 3. 若直线被圆所截的弦长不小于2，则与下列曲线一定有公共点的是 　A．???? B．．?? ??C. ?　???? D． 参考答案： B 略 4. 已知椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），其左、右焦点分别为F1、F2，且?=﹣6，则椭圆E的离心率是(???? ) A． B． C． D． 参考答案： D 考点：椭圆的简单性质． 专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程． 分析：设F1（c，0），F2（﹣c，0），则=（3﹣c，1），=（3+c，1），利用?=﹣6，求出c，根据椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1），可得，求出a2=18，b2=2，即可求出椭圆E的离心率． 解答： 解：设F1（c，0），F2（﹣c，0），则=（3﹣c，1），=（3+c，1）， ∴?=9﹣c2+1=﹣6， ∴c=4， ∴a2﹣b2=16， ∵椭圆E：+=1（a＞b＞0）过点P（3，1）， ∴， ∴a2=18，b2=2， ∴e===， 故选：D． 点评：本题考查了椭圆的方程与性质，考查学生分析问题的能力，求出a，b，即可求出椭圆E的离心率． 5. 下列命题的逆命题为真命题的是?????????????? （ ???） A.正方形的四条边相等。????????? B.正弦函数是周期函数。 C.若a+b是偶数，则a,b都是偶数?? D.若 x0，则|x|=x. 参考答案： C 略 6. 已知向量且与的夹角为锐角，则的取值范围是（???? ） Ａ．??? B．?? C ．???????? D．? 参考答案： B 略 7. 下列函数中，与函数的奇偶性、单调性均相同的是（????? ） A． B． C． D． 参考答案： A 8. 已知三点A(2，1)，B(1，2)，C(，)，动点P(a，b)满足0≤≤2，且0≤≤2，则点P到点C的距离大于的概率为 ??? (A) (B) 1??? (C) ?? (D) 1 参考答案： A 略 9. 已知全集,集合,集合，则为 A．??????? B．??????? C．??????? D． 参考答案： A 10. 已知A（﹣2，0），B（2，0），斜率为k的直线l上存在不同的两点M，N满足：|MA|﹣|MB|=2，|NA|﹣|NB|=2，且线段MN的中点为（6，1），则k的值为（　　） A．﹣2 B．﹣ C． D．2 参考答案： D 【考点】KI：圆锥曲线的综合． 【分析】求出双曲线方程，利用点差法，即可得出结论． 【解答】解：由题意，M，N是双曲线的右支上的两点，a=，c=2，b=1， ∴双曲线方程为=1（x＞）， 设M（x1，y1），N（x2，y2），则x1+x2=12，y1+y2=2， 代入双曲线方程，作差可得（x1﹣x2）﹣2（y1﹣y2）=0， ∴k=2， 故选D． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知a＞0，b＞0，ab=8，则当a的值为　　时，取得最大值． 参考答案： 4 【考点】基本不等式；对数的运算性质． 【专题】整体思想；函数的性质及应用；不等式的解法及应用． 【分析】由和对数的运算性质和基本不等式可得=log2a?log24b≤，代值计算可得最大值，由等号成立可得a值． 【解答】解：∵a＞0，b＞0，ab=8， ∴=log2a?log24b ≤= ==， 当且仅当log2a=log24b即a=4b时取等号， 结合ab=8可解得a=4， 故答案为：4． 【点评】本题考查基本不等式求最值，涉及对数的运算性质，属基础题． 12. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为?? ▲??? ． 参考答案： 13. 直线y=2x与直线x+y=3的交点坐标是______________．???? 参考答案： 14. 已知，则????? 参考答案： 15. 若正三棱锥的底面边长为，侧棱长为1，则此三棱锥的体积为???????? ． 参考答案： 略 16. 在△ABC中，若1，则? ???? ? ． 参考答案： 1 略 17. ．一个四面体的三视图如图所示，则该四面体的表面积是　　． 参考答案： 2 【考点】由三视图求面积、体积． 【分析