2020版高考数学一轮复习课时跟踪检测二十七系统题型_解三角形及应用举例含解析(20200617223117).docx

PAGE PAGE # PAGE PAGE # 课时跟踪检测（二十七） 系统题型一一解三角形及应用举例 [A级 保分题一一准做快做达标 a, a, B C所对的边分别为 1 . （2018 ?惠州模拟）在厶ABC中，角A, b, c,若 bcos O ccos B= asin A, B.直角三角形D.不确定解析：选B由已知及正弦定理得 sinBcos O sin Ccos B= sin2 2 代即 sin( B+ C) = sin A,又 B.直角三角形 D.不确定 解析：选B由已知及正弦定理得 sin Bcos O sin Ccos B= sin 2 2 代即 sin( B+ C) = sin A,又 sin( B n + C) = sin A,「. sin A= 1, ? A=—.故选 B. A. C. （2018 ?临川二中等两校联考 ）已知 sin Bsin C, a= 3, ABC= 2 2, 解析：选C因为△ ABC为锐角三角形, 因为S\ ABC= 1 2bcsin A= ^bcx 将②代入①得 b2 + c2— 9= 12= a, B. D. b, c分别为锐角△ ABC三个内角 A, B, C的对边，若sin A b的值为（ ） 2,2 2 b + c — a 所以cos A= 1 — sin ~A= 3,由余弦定理得 cos A= ~ ￥= 2 2，所以 bc = 6,② 1 3,则 b2 + c2 = 13,③ 3 则厶ABC的形状为（ ） A.锐角三角形 C.钝角三角形 由sin Bsin C可得bc,联立②③可得 b= 3, c = 2.故选C. 3?在钝角厶ABC中，角A, B, C所对的边分别为 a, b, c, B为钝角，若acos A= bsin A,贝U sin A + sin C的最大值为（ ） 2.9-8 7-8B D 2. 9-8 7-8B D 解析：选 B ■/ acos A= bsin A,由正弦疋理可得，sin Acos A= sin Bsin A,v sin Am0,二 cos A n 2 =sin B,又 B为钝角，? B= A+ 2, sin A+ sin C= sin A+ sin( A+ E) = sin A+ cos 2A= sin A+ 1 — 2sin A 9-9??? sin 9- 9 ??? sin A+ sin C的最大值为 TOC \o 1-5 \h \z 4. (2019 ?昆明适应性检测)在厶ABC中，已知 AB=〔 2, AC= 5, tan / BAC=- 3，贝U BC边上的高等 于( ) A. 1 B. 2 C. ,3 D. 2 7198 PAGE 71 98 PAGE # PAGE PAGE # 解析：选A法 因为 tan / BAC= — 3,所以 sin / BAC= 3 70 1 cos /BAC=—「10.由余弦定理，得 bC bC= aC+ aB— 2AC- AB30S/ BAC= 5+ 2 — 2X 5X 2X i 9,所以 BC= 3,所以 abc= 2AB- ACSin 3 —10 3 2, 所以BC边上的高h= 2S\ ABC 3 2X 2 BC 3 1，故选A. 法二：因为在△ ABC中, tan / BAC=— 30,所以/ BAC为钝角，因此 5.（2019 ?长沙第一中学模拟 ）已知在△ ABC中, D是AC边上的点， BC边上的高小于.2,故选A. 且 AB= AD BC= 2AD 贝U sin C的值为（ 1 C.8 1 D.— 4 解析：选 A 设 AB= AD= 2a,则 B? 6a,则 BC= 4a,所以 cos / AD=^^黑浮=—6『一 v 2BDx AD 2X2ax#a 严，所以 cos/ BDC= BD+CX—BC=—乎，整理得 cD+ 3aCD- 10a2= 0,解得 CD= 2a 或者 CD=— 5a（舍 2 2 2 亠 ” 小 16a + 4a — 6a 14 7 去）.故 cos C= 2x4aX2a = 16=8 8 而 C€ 0, n，故 sin C=^.故选 A. 6. （2019 ?赣州寻乌中学期末）在厶ABC中, a, b, c分别是内角A, B, C所对边的边长?若 cos C+ sin —cos B+ sin B= °,则 c a + b 十的值是（） B. 2 + B. 2 + 1 D. 2 A. 2 — 1 C. 3 + 1 解析：选B 在厶ABC中, 由cos C+ sin C-cos B+ sin B= °,根据两角和的正弦公式可得 sin （ B+ 于） 4 =2，从而得 n n n n n a + b c+