2015-2019年北京中考真题——圆的证明与计算.pdf

北京中考真题——圆的证明与计算 （2019 年）22 ．在平面内，给定不在同一直线上的点A ，B ，C，如图所示．点O 到点A ， B ，C 的距离均等于a （a 为常数），到点O 的距离等于a 的所有点组成图形G，ABC 的 平分线交图形G 于点D ，连接AD ，CD． （1）求证：AD=CD； （2 ）过点D 作DE BA ，垂足为E ，作DF BC ，垂足为F ，延长DF 交图形G 于点M ， 连接CM．若AD=CM，求直线DE 与图形G 的公共点个数． A B C （2018 年）22. 如图，AB 是⊙O 的直径，过⊙O 外一点P 作⊙O 的两条切线PC ，PD ，切 点分别为C ，D ，连接OP，CD. (1)求证:OP⊥CD; (2)连接AD ，BC ，若∠DAB=50°，∠CBA = 70°，OA=2 ，求OP 的长. 北京中考真题——圆的证明与计算 （2017 年）24.如图，AB 是 O 的一条弦，E 是AB 的中点，过点E 作EC ⊥OA 于点C，过 点B 作 O 的切线交CE 的延长线与点D . （1）求证：DB=DE 。 （2 ）若AB=12 ，BD=5 ，求 O 的半径。 AC （2016 年）25、如图，AB 为 O 的直径，F 为弦AC 的中点，连接OF 并延长交弧 于 点D ，过点D 作 O 的切线，交BA 的延长线于点E. （1）求证：AC ∥DE ； （2 ）连接CD ，若OA = AE = a ，写出求四边形ACDE 面积的思路. 北京中考真题——圆的证明与计算 （2015 年）24. 如图，AB 是 O 的直径，过点B 作 O 的切线BM，弦CD / / BM ，交AB 于点F，且DA DC ，连接AC ，AD ，延长AD 交BM 地点E. （1）求证：ACD 是等边三角形； （2 ）连接OE，若DE 2 ，求OE 的长.