一次函数复习2012版浙教版综述.ppt

平面直角坐标系 : 1. 有关概念 : x ( 横轴 ) y ( 纵轴 ) o 第一象限 第二象限 第三象限 第四象限 P a b (a,b) 2. 平面内点的坐标 : 3. 坐标平面内的点与有序 实数对是 : 一一对应 . 坐标平面内的任意一点 M, 都有 唯一 一对有序实数 (x,y) 与它对应 ; 任意一对有序实数 (x,y), 在坐标平面内都有 唯一 的点 M 与它对应 . 4. 点的位置及其坐标特征 : ① . 各象限内的点 : ② . 各坐标轴上的点 : ③ . 各象限角平分线上的点 : ④关于坐标轴 . 对称的两点 : ⑤ . 关于原点对称的两点 : x y o (+,+) (-,+) (-,-) (+,-) P(a,0) Q(0,b) P(a,a) Q(b,-b) M(a,b) N(a,-b) A(x,y) B(-x,y) C(m,n) D(-m,-n) 函数知识要点： 3 、一次函数的概念：函数 y=_______(k 、 b 为常 数， k______) 叫做一次函数。当 b_____ 时，函数 y=____(k____) 叫做正比例函数。 kx ＋ b ≠ ０ = ０ ≠ ０ kx ★ 理解一次函数概念应 注意 下面两点： ⑴、解析式中自变量 x 的次数是 ___ 次，⑵、 比例系数 _____ 。 1 K≠0 4 、正比例函数 y=kx(k≠0) 的图象是过点 （ _____ ）， (______) 的 _________ 。 3 、一次函数 y=kx+b(k≠0) 的图象是过点（ 0 ， ___), （ ____ ， 0) 的 __________ 。 0 ， 0 1 ， k 一条直线 b 一条直线 k b ? 1. 函数的相关概念 2. 函数的表达形式 . 5 、正比例函数 y=kx （ k ≠0) 的性质： ⑴当 k>0 时，图象过 ______ 象限； y 随 x 的增大而 ____ 。 ⑵当 k<0 时，图象过 ______ 象限； y 随 x 的增大而 ____ 。 一、三 增大 二、四 减小 6 、一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的性质： ⑴当 k>0 时， y 随 x 的增大而 _________ 。 ⑵当 k<0 时， y 随 x 的增大而 _________ 。 ⑶根据下列一次函数 y=kx+b(k ≠ 0) 的草图回答出各图 中 k 、 b 的符号： 增大 减小 k___0 ， b___0 ; k___0 ， b___0; k___0 ， b___0 ; k___0 ， b___0 < < > < < > > > 范例 例１ 填空题： 有下列函数：① , ② , ③ , ④ 。其中过原 点的直线是 _____ ；函数 y 随 x 的增大而增大的是 ___________ ；函数 y 随 x 的增大而减小的是 ______ ；图象在第一、二、三象限的是 _____ 。 5 6 ? ? x y 4 ? ? x y 3 4 ? ? ? x y ② ①、②、③ ③ ④ x y 2 ? 例 2 柴油机在工作时油箱中的余油量 Q( 千克） 与工作时间 t （小时）成一次函数关系，当工作开始时 油箱中有油 40 千克，工作 3.5 小时后，油箱中余油 22.5 千克 (1) 写出余油量 Q 与时间 t 的函数关系式； （ 2 ）画出这个函数的图象。 解：（１）设Ｑ＝ kt ＋ b 。把 t=0 ， Q=40 ； t=3.5 ， Q=22.5 分别代入上式，得 ? ? ? ? ? ? b k b 5 . 3 5 . 22 40 解得 ? ? ? ? ? ? 40 5 b k 解析式为： Q ＝－５ t+40 (0≤t≤8) （２）、取 t=0 ，得 Q=40 ；取 t= ８，得 Q= ０。描出点 Ａ（０， 40 ）， B （ 8 ， 0 ）。然后连成线段 AB 即是所 求的图形。 点评 ： （ 1