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2019广西壮族自治区河池市巴马瑶族自治县高级中学高一数学文联考试题
一、 选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的
1. 设是不同的直线,、、是不同的平面,有以下四个命题
?①;②;③;④;
其中正确的命题是
A.①④; B.②③; ? ?????? C.②④; D.①③;
参考答案:
D
略
2. 已知的定义域是,则的定义域是?
?A.?? B.??????????? C.???????? D.
参考答案:
C
3. 若函数的大致图象如右图,其中为常数,则函数的大致图象是
参考答案:
B
4. 已知函数若有则的取值范围为
A.???? B.?? C. ???????D.
参考答案:
B
略
5. 函数y=的图像
(A)关于原点对称?????? (B)关于主线对称
(C)关于轴对称??????? (D)关于直线对称
参考答案:
A
6. 已知两直线:互相平行,则它们之间的距离为( ? )
A.4 B. C. D.
参考答案:
D
略
7. 递减等差数列{an}的前n项和Sn满足:S5=S10,则欲Sn最大,则n=
A.10???????????? ?B.7? ????????????C.9????????????? ?D.7,8
参考答案:
D
8. 已知双曲线:的左、右焦点分别为、,过点的直线与双曲线的
右支相交于、两点,且点的横坐标为,则的周长为
A. ??????? ??? B.????? ? ??? C. ???????? ??? D.
参考答案:
D
的周长为,故选D.
9. 下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )??
A. ??? B. ? C. ???? D.
参考答案:
【知识点】奇偶性与单调性的综合.B3 B4?
【答案解析】C 解析:y=x﹣1非奇非偶函数,故排除A;
y=tanx为奇函数,但在定义域内不单调,故排除B;
y=log2x单调递增,但为非奇非偶函数,故排除D;
令f(x)=x3,定义域为R,关于原点对称,且f(﹣x)=(﹣x)3=﹣x3=﹣f(x),
所以f(x)为奇函数,又f(x)在定义域R上递增,故选C.
【思路点拨】根据函数的奇偶性、单调性逐项判断即可.
10. 已知函数.若方程在内有实数解,则实数m的最小值是(? )
A.???????? B.?????? C. ???????? D.
参考答案:
D
由题意得为单调递减函数,
所以实数m的最小值是,选D
?
二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分
11. 函数的定义域为????????? .
参考答案:
12. 已知数列的,则=?? ▲? .
参考答案:
100
略
13. 若函数在区间(1,+∞)上为单调增函数,则k的取值范围是????????? .
参考答案:
14. 右图是某同学最近十次数学考试成绩(单位:分)的茎叶图,则这位同学考试成绩能超过115分的概率为? ____________
参考答案:
略
15. 如图,一个等腰直角三角形的直角边长为2,分别以三个 顶点为圆心,1 为半径在三角形内作圆弧,三段圆弧与斜边围成区域(图中白色部分).若在此三角形内随机取一点,则点落在区域内的概率为????? .
参考答案:
16. 已知P是边长为2的正△ABC边BC上的动点,则·(+)的值为???????????? .
参考答案:
6
17. 定义运算的最大值是___
参考答案:
1
略
三、 解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤
18. (本小题满分12分
设是等差数列,是各项为正项的等比数列,且
??
(1)求,? 的通项公式;
? (2)求数列{}的前n项和Sn;
参考答案:
解:(1)设{an}的公差为d,{bn}的公比为q,则依题意有q>0,
解得d=2,q=2. 所以an=2n-1,?? bn=2n-1
((2), Sn=1+
??????????????? 2Sn=2+3+
两式相减得:
Sn=2+2(=2+
略
19. 二手车经销商小王对其所经营的某一型号二手汽车的使用年数x(0<x≤10)与销售价格y(单位:万元/辆)进行整理,得到如表的对应数据:
使用年数
2
4
6
8
10
售价
16
13
9.5
7
4.5
(Ⅰ)试求y关于x的回归直线方程;(参考公式: =, =﹣)
(Ⅱ)已知每辆该型号汽车的收购价格为w=0.05x2﹣1.75x+17.2万元,根据(Ⅰ)中所求的回归方程,预测x为何值时,小王销售一辆该型号汽车所获得的利润z最大?
参考答案:
【考点】线性回归方程.
【分析】(Ⅰ)由表中数据计算、,求出、,即可写出回归直线方程;
(Ⅱ)写出利润函
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