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北京中考真题——新定义
2019 28 ABC
( 年) .在△ 中, , 分别是 ABC 两边的中点,如果 上的所有点都
D E
ABC ABC ABC
在△ 的内部或边上,则称 为△ 的中内弧.例如,下图中 是△ 的一条中
内弧.
A
D E
B C
1 Rt ABC
()如图,在 △ 中,AB AC 2 2,D,E 分别是AB,AC 的中点.画出△
ABC 的最长的中内弧 ,并直接写出此时 的长;
A
D E
B C
2 A 0,2 ,B 0,0 ,C 4t ,0 t 0 ABC
()在平面直角坐标系中,已知点 ,在△ 中,
D,E 分别是AB,AC 的中点.
1
ABC
①若t ,求△ 的中内弧 所在圆的圆心 的纵坐标的取值范围;
P
2
ABC ABC
②若在△ 中存在一条中内弧 ,使得 所在圆的圆心 在△ 的内部或边上,
P
t
直接写出 的取值范围.
北京中考真题——新定义
(2018 年)28.对于平面直角坐标系元xOy 中的图形M ,N ,给出如下定义:P 为图形M 上
任意一点,Q 为图形N 上任意一点,如果P ,Q 两点间的距离有最小值,那么称这个最小值
为图形M ,N 间的"闭距离",记作d(M,N) .
已知点A(-2 ,6),B(-2 ,-2) ,C(6,-2).
(1)求d(点0 ,△ABC);
(2)记函数y=kx(-1≤x≤1,k≠0)的图象为图形G.若d(G,△ABC)=1 ,直接写出k 的取值范围;
(3)⊙T 的圆心为T(t ,0),半径为1.若d(⊙T ,△ABC)=1 ,直接写出t 的取值范围.
(2017 年)29.对于平面直角坐标系xOy 中的点P 和图形M ,给出如下定义:若在图形M
上存在一点Q,使得P ,Q 两点间的距离小于或等于1,则称P 为图形M 的关联点.
(1)当 O 的半径为2 时,
1 1 3 5
①在点P (,0 ),P (, ),P (,0)中, O 的关联点是 ;
1 2 3
2 2 2 2
②点P 在直线y x 上,若P 为 O 的关联点,求点P 的横坐标的取值范围;
C
(2 ) 的圆心在x 轴上,半径为2
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