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三轮冲刺复习培优同步练习:三角形综合(二)
1.已知:在△ABC中,AB=AC,D是BC的中点,动点E在边AB上(点E不与点A,B重合),动点F在射线AC上,连结DE,DF.
(1)如图1,当∠DEB=∠DFC=90°时,直接写出DE与DF的数量关系;
(2)如图2,当∠DEB+∠DFC=180°(∠DEB≠∠DFC)时,猜想DE与DF的数量关系,并证明;
(3)当点E,D,F在同一条直线上时,
①依题意补全图3;
②在点E运动的过程中,是否存在EB=FC? (填“存在”或“不存在”).
2.在等边三角形ABC中,点D,E分别在BC,AC上,且DC=AE,AD与BE交于点P,连接PC.
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