八年级数学上册第14章整式的乘法与因式分解14.3.1提公因式法因式分解学案人教版.docx

2018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案 2018-2019学年人教版八年级数学上册全册学案 PAGE PAGE # 1431提公因式法因式分解 【学习目标】 1、 理解因式分解的概念，以及因式分解与整式乘法的关系. 2、 理解公因式的概念 3、 会用提公因式法因式分解。 【学习重点】 会找公因式，会用提公因式法因式分解。 【学习难点】 找公因式。 【学习过程】 一、提出问题，创设情境 1、 请把下列各式写成整式的乘积的形式： 2 2 (1) x +x= ; (2) x -1 = ; 2 2 (3) am+bm+ cm= ； (4) x - 2xy+y = . 总结概念：把一个 化成几个整式的 的形式的变形叫做把这个多项式 因式分解，也叫分解因式. 2、 辩一辩：下列变形是否是因式分解？为什么？ (1) 7x — 7=7 (x — 1). 2 2 ⑵ 3 a b- ab+b=b(3 a - a) 2 2 x-2x+3=(x-1) +2 2m (n+c) -3 (n+c) = (n+c) (2 m-3) 2 2 x y +2xy-1=( xy+1)( xy-1) 2 (x+1) (x— 1) =x — 1 2 x -4= (x+2) (x-2) 2 2 1 x+x y=x ( +y) x 3、问题：对于多项式： ma ? mb ? mc各项有何特点？你能把 它分解因式吗？ ma mb mc= : 归纳：公因式：如多项式：ma ? mb ? me的各项都有一个 ,我们把这 个 : 叫做这个多项式的 。 方法叫提公因式法：如果一个多项式的各项含有 ，那么就可以把这个公因式 _ 方法叫 从而将多项式化成两个因式 形式，这种分解因式的 做 . 4、请同学们指出下列各多项式中各项的公因式： ax+ay+a 4 a2+10ah , 2 , 2 6 4 x — 8x xy + xy 3 mx 3 mx6 m)< 2 2 1 2xyz-9x y 3 2 , 3. 2 4 16a b — 4a b — 8ab 通过以上学习探究活动，你能总结一下最大公因式的方法： 一看系数：公因式的系数取各项系数的 二看字母：公因式字母取各项 的字母， 三看指数：公因式字母的指数取相同字母的最 次幕. 二、范例学习： 3 2 2 例1 将多项式分解因式 8 ab+12abc (2) (2) -4a3+16a2-18a (1) 3x3-6 xy+3x 例2、把2a （b+c） -3 （b+c）分解因式? 即时训练：分解因式6p p q -4q p q 即时训练：分解因式 6p p q -4q p q 三、巩固练习： 1、把下列各式分解因式： 2 （1） ax ay （2） 3mx-6my （3）8m n 2mn (4) 12xyz—9x2y2(5) 2a y - (4) 12xyz—9x2y2 (6) p(a2 b2) 一q(a2 b2) 2、先分解因式，再求值： 4a2 x 7 -3x 7,其中a - -5,x=3. 3、计算：5 34 4 34 9 32 四、课堂小结： .在找最大公因式时应注意:1 ?利用提公因式法因式分解，关键是找准 .在找最大公因式时应注意: 2 ?因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止. 五、课后反思： , （实际用 课时）