2020江苏省苏州市高新区第二中学高二数学文下学期期中试题.docxVIP

2020江苏省苏州市高新区第二中学高二数学文下学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知，，则的值是 （A）?????????????? （B）????????? （C）???????? （D） 参考答案： 【知识点】诱导公式，二倍角公式 C2 C6 D解析：因为，所以， 又，， ，故选D. 【思路点拨】由，得，，再根据二倍角公式即可求得. 2. 一船自西向东匀速航行上午10时到达一座灯塔P的南偏西75°距塔68海里的M处，下午2时到达这座灯塔的东南方向的N处，则这只船航行的速度为（??? ） A．海里/小时 B．海里/小时 C．海里/小时????? D．海里/小时 参考答案： A 略 3. 抛物线的焦点坐标为（???? ） A．? B． C． D． 参考答案： A 略 4. 已知函数则(??? ) A．??????? B．??????? C．?????? ??? D． 参考答案： A 略 5. 曲线y=在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为（　　） A．y=2x+1 B．y=2x﹣1 C．y=﹣2x﹣3 D．y=﹣2x﹣2 参考答案： A 【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程． 【分析】欲求在点（﹣1，﹣1）处的切线方程，只须求出其斜率的值即可，故先利用导数求出在x=﹣1处的导函数值，再结合导数的几何意义即可求出切线的斜率．从而问题解决． 【解答】解：∵y=， ∴y′=， 所以k=y′|x=﹣1=2，得切线的斜率为2，所以k=2； 所以曲线y=f（x）在点（﹣1，﹣1）处的切线方程为： y+1=2×（x+1），即y=2x+1． 故选A． 6. 如图，网格纸上小正方形边长为1，粗实线及粗虚线画出的是某多面体的三视图，则该多面体表面积为（　　） A． B． C． D．8 参考答案： B 【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积． 【分析】根据三视图得出空间几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD，正方体的棱长为2，A，D为棱的中点，利用球的几何性质求解即可． 【解答】解：根据三视图得出：该几何体是镶嵌在正方体中的四棱锥O﹣ABCD， 正方体的棱长为2，A，D为棱的中点 底面ABCD的面积为：2×=2， 侧面△OCD的面积为：×2×2=2， 侧面△OBC的面积为：×2×2=2， 侧面△OAD的面积为：×2×=， 侧面△OAB的面积为： =3， 故表面积S=7+3， 故选：B 7. 若定义在上的函数当且仅当存在有限个非零自变量，使得，则称为类偶函数，则下列函数中为类偶函数的是（?? ） A． B． C． D． 参考答案： D 8. 若向量则 A.????????? B.??????? C.???? ???? D. 参考答案： B 9. 已知f（x）=，则f（2016）等于（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 参考答案： D 【考点】分段函数的应用；函数的值． 【专题】计算题；转化思想；转化法；函数的性质及应用． 【分析】根据已知中函数的解析式，可得f（2016）=f（2011）=f（2006）=…=f（1）=f（﹣4），代入可得答案． 【解答】解：∵f（x）=， ∴f（2016）=f（2011）=f（2006）=…=f（1）=f（﹣4）=log24=2， 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是分段函数的应用，函数求值，难度不大，属于基础题． 10. 正方体的棱长为，半径为的圆在平面内，其圆心为正方形的中心， 为圆上有一个动点，则多面体的外接球的表面积为 ． ?????? ．??????? ．????? ． 参考答案： 设多面体的外接球的半径为，依题意得 ，故其外接球的表面积为．故答案选 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若点A的坐标为（，2），F是抛物线y2=2x的焦点，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值的M的坐标为　　． 参考答案： （，1） 【考点】直线与抛物线的位置关系． 【分析】判断点与抛物线的位置关系，利用抛物线的性质求解即可． 【解答】解：点A的坐标为（，2），在抛物线y2=2x的外侧，点M在抛物线上移动时，使|MF|+|MA|取得最小值就是MF的距离，F（，0），可得M的纵坐标为：y==1．M的坐标为（，1）． 故答案为：（，1）． 12. 已知双曲线经过点，其一条渐近线方程为，则该双曲线的标准方程为????????? ． 参考答案： 13. 某个年级有男生560人，女生420人，用分层抽样的方法从该年级全体学生中抽取一个容量为280的样本，则此样本中男生人数为___________。 参考答案： 160 14. 设则　　　??