全品培优-北师九上-第四章.docVIP

PAGE PAGE 6 第四章 视图与投影 1、视图 专题一 简单组合体的三种视图之间的关系 1. 在下列几何体中，主视图、左视图与俯视图都是相同的圆的是（ ） A A B D C 2. 如图，是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中的a＝（ ） A． B． C． D．1 3. 一个长方体的三视图如图所示，若其俯视图为正方形，则这个长方体的表面积为（ ） A．　　 B． 　　C．　　 D． 【知识要点】 1．掌握圆柱、圆锥、球、直三棱柱和直四棱柱等简单几何体的三视图的画法； 2．体会圆柱、圆锥、球、直棱柱等几何体与其视图之间的相互转化. 【温馨提示】 按照“长对正，高平齐，宽相等”的原则画出几何体的三视图，注意通常把看得见部分的轮廓线画成实线，看不见部分的轮廓线画成虚线；根据几何体的三种视图确定其形状时，关键是“读图”，这就要求我们对常见几何体的三种视图要十分熟悉. 【方法技巧】 先根据几何体的三种视图确定其形状，然后进行相关计算. 答案： 1. A 2. B 【解析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，作AD⊥BC，垂足为D点.在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°. 在Rt△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴BD===．∴a＝．故选B． 3. A 【解析】如图所示，∴AB=3，∴AC=BC=3， ∴正方形ABCD面积为3×3=9，侧面积为4AC×CE=3×4×4=48， ∴这个长方体的表面积为48+9+9=66. 2、太阳光与影子、灯光与影子 专题一平行投影、中心投影的性质及应用 1. 一位小朋友拿一个等边三角形木框在阳光下玩，等边三角形木框在地面上的影子不可能是（ ） D D C B A 如图，夜晚，小亮沿直线从点A经过路灯C的正下方走到点B，他的影长y随他 与点A之间的距离x的变化而变化，那么表示y与x之间的函数关系的图象大致 为（ ） 3. 如图，一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子，当木杆绕A按逆时针方向旋转直至到达地面时，影子的长度发生变化．设AB垂直于地面时的硬长为AC（假定AC＞AB），影长的最大值为m，最小值为n，那么下列结论：①m＞AC;②m=AC;③n=AB;④影子的长度先增大后减小．其中，正确的结论的序号是 ． 4. 学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为的小明的影子 长是，而小颖刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得． （1）请在图中画出形成影子的光线，交确定路灯灯泡所在的位置； （2）求路灯灯泡的垂直高度； （3）如果小明沿线段向小颖（点）走去，当小明走到中点处时，求 其影子的长；当小明继续走剩下路程的到处时，求其影子的长；当 小明继续走剩下路程的到处，…按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的 到处时，其影子的长为 m（直接用的代数式表示）． 【知识要点】 1．了解平行投影的含义，了解平行投影与物体三种视图之间的关系；2.了解中心投影的含义，体会灯光投影在生活中的实际价值；3.了解视点、视线、盲区的概念，了解视点、视线、盲区与中心投影的关系，体会视点、视线、盲区在现实生活中的应用. 【温馨提示】 平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例；分别过每个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点就是光源的位置． 【方法技巧】 区分平行投影和中心投影：①观察光源；②观察影子.对本节内容进行考查时，一般以实际生活为背景，因为光是直线传播的，所以实物和它的影子相似，然后利用相似三角形周长的比等于相似比等性质解决问题． 答案 1. B 【解析】 根据小朋友改变等边三角形形木框摆放位置和方向，在阳光照射下的投影的大小和形状都发生改变，可能会出现选项A、C、D情况，但等边三角形的投影不可能出现B选项情况. 2． A 【解析】 由生活经验知：当小亮走到路灯的正下方时，此时影长为0，因此可排 除选项C、D；在确定答案是选项A或B上感觉不好下手．设小亮身高为a，路灯C到路面的距离为h，点A到路灯正下方的距离为b，如图，由中心投影得，整理得． 3．①③④ 4. 解：（1） （2）由题意得：， ，， m． （3），， 设长为，则，解得： m，即 m． 同理，解得 m， ． ? 感谢您的阅读，祝您生活愉快。