动力学普遍定理综合的应用页.ppt

动力学普遍定理的综合应用 质点系的动量定理(质心运动定理)、动量矩定理和 动能定理统称为动力学普遍定理( general theorems of dynamics)。动力学普遍定理给出了描述质点系整体运 动特征的物理量(动量、动量矩和动能)与度量力对系统 的作用效应的物理量(力系的主矢和主矩、力的冲量和 力的功)之间的定量关系。动量定理(质心运动定理)和 动量矩定理为矢量形式,而动能定理为标量形式。 动力学普遍定理的优越性主要体现在研究比较复 杂的系统动力学问题。  在求解比较复杂的动力学问题时,往往不可能仅用 个定理解决全部问题,需要综合应用几个定理来求解。 而且这种应用,并不存在一个固定的模式,必须具体问 题具体分析,综合考虑,灵活应用。但是一般说来,下 列原则仍有一定的参考价值 (1)求解速度、角速度问题往往首先考虑应用动能定 理的积分形式,且尽可能以整个系统为研究对象 避免拆开系统。 (2)应用动能定理的积分形式,如果末位置的速度或 角速度是任意位置的函数,则可求时间导数来得到 加速度或角加速度。仅求加速度(角加速度)的问题 应用动能定理的微分形式也很方便。  (3)对既要求运动又要求约束力的问题,因为应用动 能定理不能求出无功约束力,此时往往先求运动 然后再用质心运动定理或动量矩定理来求约束力 (4)当系统由作平动、定轴转动、平面运动的刚体组 合而成时,一种比较直观的求解办法就是将系统拆开 成单个刚体,分别列出相应的动力学微分方程,然后 联立求解。 (5)注意动量、动量矩守恒问题,特别是仅在某一方向 上的守恒  综合1:均质杆长l,质量为m,刚性地面光滑,g=45°,求绳断 瞬间地面的反力 解:绳切断后AB受力如图 质心加速度铅直向下,AB杆的角 B加速度为E。 以C为基点,研究A的加速度为 投影到铅直向下方向 g C  根据刚体平面运动微分方程 B mc=mgN J a=osMosis Pp img mg