解一元一次方程(二)——去括号与去分母ppt7(3份) 人教版2[文字可编辑].ppt

3.3 解一元一次方程（二） —去括号与去分母 ( 第 3 课时 ) 第三章 一元一次方程 1. 使学生掌握去分母解方程的方法，总结解方程 的步骤． 2. 经历去分母解方程的过程，体会把“复杂”转 化为“简单”，把“新”转化为“旧”的转化 的思想方法． 3. 培养学生自觉反思、检验方程的解是否正确的 良好习惯． 英国伦敦博物馆保存着一部极其珍贵 的文物——纸草书 . 这是古代埃及人用 象形文字写在一种用纸莎草压制成的 草片上的著作，它于公元前 1700 年左 右写成 . 这部书中记载了许多有关数 学的问题，其中有如下一道著名的求 未知数的问题 . 问题： 一个数，它的三分之二，它的一半，它的七分之一， 它的全部，加起来总共是 33 ，求这个数 . 纸草书 你能解决以上古代问题吗？ 分析： 你认为本题用算术方法解方便，还是用方 程方法解方便？ 请你列出本题的方程 . x + x + x + x =33. 你能解出这道方程吗？把你的解法与其他同学交流 一下，看谁的解法好 . 7 总结： 像上面这样的方程中有些系数是分数，如果能 化去分母，把系数化为整数，则可以使解方程中的计 算更简便些 . 1 2 2 3 设这个数是 x , 根据题意列方程 去分母时要注意什么问题 ? (1) 方程两边 每一项都要乘 各分母的 最小公倍数 . (2) 去分母后，若分子中含有两项 , 应将该分子添上括号 . 想一想： 解 方 程 ： 3 1 3 22 3 2 2 1 0 5 x x x . ? ? ? ? ? ? 解 方 程 ： 3 1 3 22 3 2 2 1 0 5 x x x . ? ? ? ? ? ? 解： 去分母，得 5 （ 3 x ＋ 1 ）－ 10 × 2 = （ 3 x － 2 ）－ 2 （ 2 x ＋ 3 ）， 去括号，得 15 x ＋ 5 － 20 =3 x － 2 － 4 x － 6 ， 移项，得 15 x － 3 x ＋ 4 x = － 2 － 6 － 5 ＋ 20 ， 合并同类项，得 16 x =7 ， 系数化为 1 ，得 7 1 6 x . ? 1. 去分母时，应在方程的左右两边乘分母的 最小公倍数 . 2. 去分母的依据是 等式的性质二 ，去分母时 不能漏乘 没有分母的项 . 3. 去分母与去括号这两步分开写， 不要跳 步 ，防止忘记变号 . 1. 把 =1 去分母后 , 得到的方程是 ____________. 2. 解方程 =1 时 , 去分母后 , 正确的结果 是 ( ) A.4 x +1-10 x +1=1 B.4 x +2-10 x -1=1 C.4 x +2-10 x -1=6 D.4 x +2-10 x +1=6 3 x -2( x -3)=6 C x x -3 ? 2 3 2 x +1 x +1 ? 10 3 6 3. 解为 x =-3 的方程是 ( ) A.2 x -6=0 B.3( x -2)-2( x -3)=5 x C. =6 D. 4. 若式子 ( x -1) 与 ( x +2) 的值相等 , 则 x 的值是 ( ) A.6 B.7 C.8 D.-1 1 2 1 3 D B 5 x 3 2 ? x 1 3 2 x 5 4 6 2 ? ? ? ? (1) + =1 (2) - =0 2 x +3 x -3=1 3-2 x +6=0 5 x =4 -2 x =-9 x = x = 5. 指出下列解方程哪步变形是错误的，并指出 错误的原因 . x 3 x -1 2 1 2 4 5 9 2 漏乘 没变号