基于matlab求解非线性的规划问题.ppt

解非线性规划 1、二次型规划 标准型为 Min z-ITHx+ct s,t,Ax=bAeq·X=beq VLB≤X≤VUB 用 MATLAB软件求解,其输入格式如下: x-quadprog(h, C, a, b 2. x-quadprog(h, C, a, b, Aeg beg) 3. x=quadprog(H, C, A, b, Aeq, beq VLB, VUB) 4. x-quadprog(H, C, A, b, Aeq, beq, VLB, VUB, Xo) 5. x-quadprog(H, C, A, b, Acq, beq, VLB, VUB, Xo, options 6. Lx, fval]=quaprog(.) 7. Lx, fval, cxitflag-quaprog(.); 8. [x, fval, exitflag, output]=quaprog(.)  例1minf(x1,x2)=2x16x2+x12-2x1x2+2x2 x1+x22 X1+2x,≤2 ≥0, 0 写成标准形式 1 min=(1,x x t 2、输入命令 H-[1-1;-12] c=[-2;-6];A=[11;-12];b=[2;2] Acq[; beq[]; VLB-[0; 0]; VUB-[] x, 4-quadprog(H, c, A, b, Aeq, beg, VLB, VUB 3、运算结果为 x=0.66671.3333 8.2222  2、一般非线性规划 标准型为 tAX=bAeq·X=beqG(x)≤0 Ceq(x)=0WLB≤ XS VUB 其中x为n维变元向量,G(x)与Ceg(X)均为非线性函数组成 的向量,其它变量的含义与线性规划、二次规划中相同.用 Mat1ab求解上述问题,基本步骤分三步: 1.首先建立M文件fun.m,定义目标函数F(x) function f=fun(X) 2.若约束条件中有非线性约束:G(x)≤0或Ceq(X)=0 则建立M文件 concor,m定义函数G(x)与eg(x function [G, Ced]=nonlcon(x)  3.建立主程序.非线性规划求解的函数是 fmincon,命令的基本格 式如下 (1)x= mincor(‘ft (2)x= fmincon(‘ftn’,XoA,b,Ae,be) (3)x-frmincon( fun,Xo,A, b, Aea, beq, VLB, VUB) (4)x= mincor(‘fun’,xo,A,b,Aeg,beg,VLB,WUB, noncon’) (5)x= fmincon(fu’,x,A,b,Aeg,be,VLB,VB,’ nonion’,?pPt⊥O 输出极值 M文件迭代的初值变量上下限参数说明 (6)/xrfval7-frmincon(.) 7)Ix, fval, exitflag/= fmincon(.) (8)x,fva1,ex1tf1a日,Ut2/= fmincon(·)  注意: η] fmincon函数提供了大型优化算法和中型优化算法。默认 时,若在fun函数中提供了梯度( opt ions参数的 Gradoli设置 为 并且只有上下界存在或只有等式约束, rincon 函数将选择大型算法。当既有等式约束又有梯度约束时,使用中 型算法。 [2」 fmincon函数的中型算法使用的是序列二次规划法。在每 步迭代中求解二次规划子问题,并用BFGs法更新拉格朗日 Hessian矩阵。 3] fmmincon函数可能会给出局部最优解,这与初值x的选取 有关。