初中的数学动点专题.pdf

标准实用 动点问题 动点问题 ：是指图形中存在一个或多个动点 ,它们在线段、射线或弧线上运动所形成的 轨迹或变化的图形 . 顾名思义，动点问题不同于我们一般的几何题目，它的图形是发生运动 变化的。 解决这类问题的关键 ：动中求静 ,找出运动的点（线）和不动的点（线）。 要求在熟练掌握三角形、长方形（正方形）、梯形、扇形等图形的图形性质的基本上， 通过“对称、平移、旋转” 等研究手段和方法，来探索与发现图形性质及图形变化，在解 题过程中渗透空间观念和合情推理。 从数学思想的层面上要掌握： （1）运动观点；（ 2 ）方程思想；（ 3 ）数形结合思想； （4 ）分类思想；（ 5 ）转化思想等 动点问题解题思路：归纳为 12 个字——“看要素，表线段，列等式，查结果” 。 分析动点变化的要素，包括：起点，终点，速度，方向，运动范围等 观察哪些是运动的点（线），哪些是固定不动的点（线） 明白了点的运动，再把图中的线段长度表示出来 用距离（ S ）= 速度（ V ）×时间（ T ） ，以便于下一步的运算 文案大全 标准实用 利用一些不动的量，长度不变的线段 ，列出等式。 这里有很多变化，动点问题的核心考查也在这里， 查结果。 这就涉及到动点问题的又一难点——范围。最后一定要将结果返代回题 目中进行考查看是否满足题意，不满足的要舍去。 例题： 梯形 ABCD 中，AD ∥BC，∠B=90 °，AD=16cm ，AB=6cm ，BC=24cm ，动点 P 从点 A 开始，沿 AD 边，以 1 厘米 / 秒的速度向点 D 运动；动点 Q 从点 C 开始，沿 CB 边， 以 4 厘米 / 秒的速度向 B 点运动。已知 P、 Q 两点分别从 A 、C 同时出发，当其中一点到达 端点时，另一点也随之停止运动。假设运动时间为 t 秒，问： （1 ）t 为何值时，四边形 PQCD 是平行四边形？ （2 ）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是菱形吗？为什么？ （3 ）t 为何值时，四边形 PQCD 是直角梯形？ （4 ）在某个时刻，四边形 PQCD 可能是等腰梯形吗？为什么？ 我们来通过这道例题，严格按照上面所讲的步骤尝试一次看看。 1 ，看要素。 其中点 P 和 Q 为动点，其余点问固定点。 文案大全 标准实用 点 P 运动的起点为点 A ，终点为点 D ，方向为 AD 方向，速度为 1 厘米 / 秒。 点 Q 运动的起点为点 C ，终点为点 B，方向为 CB 方向，速度为 4 厘米 / 秒。 我们可以看到两点是相向运动，点 Q 速度要快。另外大家这里要特别注意点的运动范 围：点 P 从 A 到点 D 需 16s ，点 Q 从点 C 到点 B 只需 6s ，而题目中说“当其中一点到达 端点时，另一点也随之停止运动”，所以这道题整个的运动时间最多是 6s ，也就是说大家 解出的答案不能大于 6 了，这点往往易被大家忽略，也是经常出错的地方。 2 ，表线段。 运动时间为 t ，则 AP=t ，CQ=4t ，PD=16-t ，BQ=24-4t ，还可以得到 AB=6 ， CD=10 3 ，列等式。