2018浙江省台州市昭仁中学高一数学文期末试题.docxVIP

2018浙江省台州市昭仁中学高一数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义算式?：x?y=x（1﹣y），若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立，则实数a的取值范围是(???? ) A．﹣1＜a＜1 B．0＜a＜2 C． D． 参考答案： D 【考点】二次函数的性质． 【专题】计算题． 【分析】由已知中算式?：x?y=x（1﹣y），我们可得不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立，转化为一个关于x的二次不等式恒成立，进而根据二次不等式恒成立的充要条件，构造一个关于a的不等式，解不等式求出实数a的取值范围． 【解答】解：∵x?y=x（1﹣y）， ∴若不等式（x﹣a）?（x+a）＜1对任意x都成立， 则（x﹣a）?（1﹣x﹣a）﹣1＜0恒成立 即﹣x2+x+a2﹣a﹣1＜0恒成立 则△=1+4（a2﹣a﹣1）=4a2﹣4a﹣3＜0恒成立 解得 故选D 【点评】本题考查的知识点是二次函数的性质，其中根据二次不等式ax2+bx+c＜0恒成立充要条件是a＜0，△＜0构造一个关于a的不等式，是解答本题的关键． 2. 已知，若，使得，则实数m的取值范围是??????????????????????????? （? ??） A．????????????? B．????????????? C．????????????? D． 参考答案： A 3. 已知是递增的等比数列，则此数列的公比为（ ? ） A．?? ????? ?? B．?????????? C．????? ??? ?? D．2 参考答案： D 略 4. 已知i是虚数单位，，则“”是“为纯虚数”的（? ） A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A 【分析】 利用复数的运算法则、纯虚数的定义即可得出． 【详解】因为＝， 当时，＝2i，是纯虚数， 当为纯虚数时，， 故选：A 【点睛】本题考查了复数的运算法则、纯虚数的定义，考查充分必要条件的判定，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 5. 设函数，若实数a、b满足，则（??? ） A. B. C. D. 参考答案： A 【详解】试题分析：对函数求导得，函数单调递增，，由知，同理对函数求导，知在定义域内单调递增，，由知，所以. 考点：利用导数求函数的单调性. 【方法点睛】根据函数单调性和导数的关系，对函数求导得，函数单调递增，，进一步求得函数的零点；同理对函数求导，知在定义域内单调递增，，由知的零点， 所以∴g（a）＝lna+a2﹣3＜g（1）＝ln1+1﹣3＝﹣2＜0， f（b）＝eb+b﹣2＞f（1）＝e+1﹣2＝e﹣1＞0． 即. 6. 若有2位老师，2位学生站成一排合影，则每位老师都不站在两端的概率是(???? ) (A) ?????????(B) ?????????(C) ?????????(D) 参考答案： B 略 7. 已知函数为偶函数，其图象与直线y=1的某两个交点横坐标为、，若的最小值为π，则（ ） A. B. C. D. 参考答案： A 由已知函数为偶函数，可得，因为函数的最大值为1，所以的最小值为函数的一个周期，所以其周期为，即，所以，故选A. ? 8. 若是R上的偶函数，且在[0，+∞）上是增函数，则下列各式成立的是：（?? ） ??????????????? ??????????????? 参考答案： B 略 9. 在等差数列中，首项公差，若，则的值为 A．37????? ???????? B．36?????????????? C．20????????????? D．19??? 参考答案： A 略 10. 对某商店一个月内每天的顾客人数进行了统计，得到样本的茎叶图（如图所示），则该样本中的中位数、众数、极差分别是 A.46，45，56 B.46，45，53 C.47，45，56 D.45，47，53 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 用“秦九韶算法”计算多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3的值，当x=3时，V3=????? ． 参考答案： 91 【考点】秦九韶算法． 【专题】计算题；转化思想；算法和程序框图． 【分析】先将多项式改写成如下形式：f（x）=（（（（4x﹣3）x+4）x﹣2）x﹣2）x+3，将x=3代入并依次计算v0，v1，v2，v3，的值，即可得到答案． 【解答】解：多项式f（x）=4x5﹣3x4+4x3﹣2x2﹣2x+3 =（（（（4x﹣3）x+4）x﹣2）x﹣2）x+3， 当x=3时， v0=4， v1=9， v