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2018-2019湖南省永州市凼底中学高一数学理月考试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 定义在R上的奇函数 A. B.2 C. D. 参考答案： A 2. 椭圆+=1的焦距是2，则m的值是： A．35或37 ?? ??? B．35 ???? C．37 ???? D．16 参考答案： A 3. 下列函数中既是偶函数又是（??? ） ??? A．??????? B．??????? C．??????? D．? 参考答案： C 4. 若函数f（x）=x3+x2﹣2x﹣2的一个正数零点附近的函数值用二分法计算，其参考数据如下： f （1）=﹣2 f （1.5）=0.625 f （1.25）=﹣0.984 f （1.375）=﹣0.260 f （1.4375）=0.162 f （1.40625）=﹣0.054 那么方程x3+x2﹣2x﹣2=0的一个近似根（精确到0.1）为(???? ) A．1.2 B．1.3 C．1.4 D．1.5 参考答案： C 【考点】二分法求方程的近似解． 【专题】应用题． 【分析】由图中参考数据可得f（1.43750＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1可得答案． 【解答】解：由图中参考数据可得f（1.43750）＞0，f（1.40625）＜0，又因为题中要求精确到0.1， 所以近似根为 1.4 故选? C． 【点评】本题本题主要考查用二分法求区间根的问题，属于基础题型．在利用二分法求区间根的问题上，如果题中有根的精确度的限制，在解题时就一定要计算到满足要求才能结束． 5. 在中，若，则（????? ） A.?????? B.???????? C.或????? D.或 参考答案： C 略 6. 函数的导函数的图像如图所示，则的图像最有可能的是 参考答案： C 略 7. 已知数列{an}中满足a1=15，=2，则的最小值为（　　） 　 A． 10 B． 2﹣1 C． 9 D． 参考答案： D 考点： 数列递推式．? 专题： 等差数列与等比数列． 分析： 由已知得an+1﹣an=2n，从而an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1）=n2﹣n+15，进而=n+﹣1，由此能求出当且仅当n=，即n=4时，取最小值4+=． 解答： 解：∵数列{an}中满足a1=15，=2， ∴an+1﹣an=2n， ∴an=a1+（a2﹣a1）+（a3﹣a2）+…+（an﹣an﹣1） =15+2+4+6+8+…+2（n﹣1） =15+ =n2﹣n+15， ∴=n+﹣1≥2﹣1， ∴当且仅当n=，即n=4时，取最小值4+=． 故选：D． 点评： 本题考查的最小值的求法，是中档题，解题时要注意累加法和均值定理的合理运用． 8. 已知的最大值为A，若存在实数x1，x2使得对任意实数x总有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，则A|x1﹣x2|的最小值为（　　） A． B． C． D． 参考答案： B 【考点】三角函数的化简求值；正弦函数的图象． 【分析】根据题意，利用三角恒等变换化简函数f（x）的解析式，再利用正弦函数的周期性和最值，即可求出 A|x1﹣x2|的最小值． 【解答】解： =sin2017xcos+cos2017xsin+cos2017xcos+sin2017xsin =sin2017x+cos2017x+cos2017x+sin2017x =sin2017x+cos2017x =2sin． 或 = =2sin． ∴f（x） 的最大值为A=2； 由题意得，|x1﹣x2|的最小值为=， ∴A|x1﹣x2|的最小值为． 故选：B． 9. 设 是等差数列， 是其前的项的和，且 ，则下列结论错误的是??? (??? ) ??? A．d<0???????????? B． ??? C． ??????? D. 与 均为 的最大值 参考答案： C 10. 某次测量发现一组数据具有较强的相关性，并计算得，其中数据因书写不清楚，只记得是[0,3]上的一个值，则该数据对应的残差（残差=真实值-预测值）的绝对位不大于0.5的概率为（??? ） A. B. C. D. 参考答案： C 【分析】 求得估计值，用真实值减去估计值求得残差，根据已知残差的绝对位不大于列不等式，解不等式求得的取值范围，根据几何概型概率计算公式计算出所求概率. 【详解】依题意可知，估计值为，残差为，依题意得，解得，根据几何概型概率计算公式可得所求概率为，故选C. 【点睛】本小题主要考查残差的概念及计算，考查几何概型的计算，属于基础题. 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 抛物线的准线方程为＿＿＿＿＿. 参考