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相遇问题的练习
教学内容: 小学数学四年级上册第六单元信息窗一第3课时。
教学目标:
1.在解决问题的过程中进一步理解相遇问题中速度、时间、路程这三个数量间的相互关系。
2.结合具体情境,分析相遇问题的数量关系,构建相遇问题的数学模型,熟练掌握“相遇问题”的解题思路和解答方法。
3.在解决问题的过程中,增强学生的数学应用意识及运用知识方法解决简单实际问题的能力。
教学重难点:
重点:分析“相遇问题”的数量关系,建立解题思路,掌握解题方法。
难点:理解相遇问题的数量关系,构建“速度和×时间=总路程”模型。
教学准备:
教具:多媒体课件、直尺。
学具:直尺。
教学过程
一、问题回顾,再现新知。
1、谈话:上节课我们在解决有关物流中心的问题中,了解了速度、时间和路程之间的关系,并且利用三者之间的关系解决了有关相遇的问题,这节课我们继续学习相遇问题的内容。(板书课题:相遇问题的练习)
2、解决问题,提升认识
课件出示:
仔细看图,说一说题中的信息和问题:
小芳和小丽同时从家出发,经过6分钟两人在少年宫相遇。她们两家相距多少米?
在小组内相互说一说你对“同时出发、相向而行、相遇”的理解吗?
结合上节课所学,独立解答这道题目,完成后班内展示:
预设:
方法一:70×6+60×6 方法二∶﹙70+60﹚×6
=420+360 =130×6
=780﹙米﹚ =780﹙米﹚
答∶他们两家相距780米。 答∶他们两家相距780米。
学生表述每一种算法及每一步计算的意思。
方法一:70×6算出小芳6分钟走的路程,再用60×6算出小丽6分钟走的路程,然后相加,就是他们一共走了多少米?也就是两家相距多少米。
方法二 :先算小芳和小丽的速度和,也就是70+06 ,再用速度和乘时间,也就算出了两家相距多少米。
3、质疑:想一想应怎样解决相遇问题?
学生回答后师课件出示:解决相遇问题,首先一定要充分了解题中的信息和问题,其次认真分析题中的数量关系,在计算时可以先分别求出两人行驶的距离,然后相加,就求出了两家相距多少米;也可以先求速度和,再乘时间,算出两家相距多少米。
二、分层练习,巩固提高。
我们已经掌握了解“相遇问题”的方法,下面我们就用所学知识解决下面的问题。
1.基本练习,巩固提高。
(1) 甲、乙两列火车分别从东、西两地同时相对开出,5小时后相遇。甲车速度是110千米/时,乙车速度是100千米/时。求东、西两地间的路程。﹙先画图整理条件和问题,再解答﹚
温馨提示:
①引导学生明确:求东、西两地间的路程,就是求甲、乙两列火车行驶的总路程。
②生画线段图,师巡视。如果发现学生画的不够规范,教师要进行指导,给学生呈现规范正确的线段图。
③学生独立解决问题。
④班内交流,引导学生结合自己所画的线段图说清解题思路。
【设计意图:用画线段图的方法整理条件和问题,使学生巩固了画图解决问题的策略,加强对数学模型的构建。】
(2)
温馨提示:
①学生根据题意,梳理信息和问题 。
②提示:火车的速度是多少?
③生独立解决问题。
班内交流,重点引导学生说清解题思路(先求出火车的速度,再求火车行驶的路程)和解题方法(速度=路程÷时间 路程=速度×时间)
2.综合练习,应用新知。
(1)
温馨提示:
①认真梳理题中的数量关系
②要求幸福小区离少年宫有多远?必须先求什么?
③独立或小组合作完成,班内展示。
3.拓展练习,发展新知。
师:生活中,除了走路能相遇。还有一些相遇的例子——工程问题。
(1)甲、乙两个工程队从同一地点分别向东、西两个方向铺设管道。甲队每天铺设管道140米,乙队每天铺设管道150米。五天后,两个工程队一共铺设管道多少米?﹙先画图整理条件和问题,再解答﹚
温馨提示:
①小组内讨论,明确已知信息和问题,共同完成线段图。
②学生独立解决问题,集体订正。
(2)看图解决:
两队分别从两头同时施工,8个月开通。这条隧道长多少米?
引导学生明确:隧道的长度就是两队开挖的米数之和。
学生独立列式解答,集体订正。
(3)两人同时录入一份稿件,1小时正好录完。甲的打字速度是80字/分,
乙的打字速度是65字/分。甲比乙多录入多少个字?
温馨提示:
①生整理已知信息和问题。
②师指导学生左端对齐画两条线段。
③学生独立列式解答。
班内交流,引导学生结合自己画的线段图说清解题思路和方法。
讨论:这两个问题与相遇问题有着怎样的联系?
学生讨论交流后相互说一说。
师总结
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