二次函数的图像特征与系数a,b,c的关系.docxVIP

二次函数y=ax 抛物线y=ax +bx+c对称轴是 。2 抛物线y=ax +bx+c与y轴的交点的坐标是 抛物线y=ax2 抛物线y=ax +bx+c对称轴是 。 2 抛物线y=ax +bx+c与y轴的交点的坐标是 抛物线y=ax2+bx+c与x轴的交点的个数与 有关 抛物线y=ax2+bx+c的顶点的坐标是 。 2、探索发现 关系教学设计 一、 教学目标 知识与技能目标：理解a、b、c对二次函数图象的作用，能够根据二次函数 图象判断a、b、c及相关代数式的符号。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 过程和方法：让学生经历作图、观察、比较、归纳的学习过程，使学生掌握 类比、化归等数学思想方法。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 第三个层面是情感、态度和价值观：通过直观多媒体演示和学生动手作图、 分析，进一步培养学生数形结合的思想和动手操作能力，激发学生学习数学的热 情。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 二、 教学重难点 重点：理解a、b、c对二次函数图象的作用 难点；能够根据二次函数图象判断a、b、c及相关代数式的符号。其中关键是数形结合 思想的应用和培养学生的归纳能力。该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 三、 教学过程： 1、 知识回顾 2 （1） 抛物线y=ax +bx+c开口方向方向与 有关？ (1) a的符号抛物线开口向下 (1) a的符号 抛物线开口向下av 0 a 的符号确定抛物线开口方向 利用几何画板画出几个函数的图像，观察图像 总结；|a|越大，抛物线的开口越窄；|a|越小，抛物线的开口越宽该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 |a|相同，抛物线的开口大小相同； (2)b的符号； 由于对称轴是-三;a,b共同决定对称轴的位置,观察图像，得出结论 \ 1 b _ x = >0 I 2a —1 ? Va<0 va>0 / 1 /. b<0 / 1 f 1 \ A b>0 1 对称轴在y轴右侧时a,b异号 归纳：当对称轴在 y轴的两则时，a,b的符号是 ;对称轴是y轴时  (3) c (3) c的符号 归纳：c的符号决定抛物线与y轴的交点位置 2?例题精讲 例1、根据图象判断a、b、c及b2 — 4ac的符号 例2、二次函数y=ax 2 +bx+c的图像如图所示，对称轴是直线 x= -1,有以下结论：①该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 abc>0;②4ac v b 2 ; ③2a+b=0;④a-b+c>2.其中正确的结论的是 (填该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 3、课堂练习 1 .已知二次函数y=ax2+bx+c , a v 0 , b>0, c>0那么抛物线 的顶点在（）该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列5个代数式： ab， ac， a-b+c，④b2-4ac， ⑤a+b+c中，值大于0的个数有（ ）该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,它与x轴的两个交点分别为（-1,0）,（3,0）. 对该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 于下列命题：①b-2a=0；②abc<0；③a-2b+4c<0；④8a+c>0.其中正确结论的是 （填序号）该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 4已知二次函数y=ax2+bx+c（a工0）的图象如图所示，有下列 5个结果①abc>0; ②b-a>c；该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 ③4a+2b+c>0；④2c<3b;⑤a+b>m（am+b）（m^ 1）；其中正确的结论（ ）该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠  4、本课小结 开口方向和犬小 y釉交点位羞 y=ax2bx-^-c （申）） * I 对称轴位羞 x= z决定函数r=m+ *+空的俏 戈=-』决定的值 5、布置作业（导学案） （2010?广安）已知二次函数 y=ax2+bx+c （a^0）的图象如图所示，下列结论：① abc>0;该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 ② bv a+c；③2a+b=0;④ a+b> m（ am+b （m^ 1 的实数）.该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 其中正确的结论有（ A、1个B、2个C、3个D、4个 如图，抛物线y=ax2 +bx+c的对称轴是x=1,下列结论：①bv0；②（a+c） 2 > b2 ;③2a+b-c该文档为文档投稿赚钱网作品，版权所有，违责必纠 > 0;④3bv 2c.其中正确的结论有 ①③④（填上正确结论的序号）.