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第、章－-作业解题参考 ———————————————————————————————— 作者： ————————————————————————————————　日期: 《化工传递过程导论》作业解题参考 第５章 热量传递及其微分方程 某不可压缩的黏性流体层流流过与其温度不同的无限宽度的平板壁面。设流动为定态，壁温及流体的密度、黏度等物理性质恒定。试由方程(５-1３a）出发,简化上述情况的能量方程，并说明简化过程的依据。 解：课本(５-13a)式如下: 由题意可知,定态流动。在直角坐标系中,三维方向对应长、宽、高,题中“无限宽度的平板壁面”则可认为是在宽这个维度上无限,姑且设定此方向垂直于纸面且为z方向，故可认为题意所指流动过程为二维流动，且 　且 则（5-13a)式可简化为 如果引入热边界层概念,则基于尺度和量级的考虑,可进一步简化上式为 其中，y方向为垂直主流方向(x）的距壁面的距离。 ?第６章 热传导 用平底锅烧开水，与水相接触的锅底温度为1１1℃，热流通量为４2400W/m2。使用一段时间后,锅底结了一层平均厚度为3mｍ的水垢，假设此时与水相接触的水垢的表面温度及热流通量分别等于原来的值，试计算水垢与金属锅底接触面的温度。水垢的导热系数取为1 W／(m·K)。 解：由题意可以想见，原来无水垢时是对流传热；结垢后垢层中为导热，此时定态、一维平板的传热通量为 　 　 　 　 　　 　 　 其中, b为垢层的厚度,T1为水垢与金属锅底接触面的温度(未知）,TＳ为与水相接触的垢层表面温度。因此可得 ? ? 故得出水垢与金属锅底接触面的温度为 有一管道外径为１5０mｍ，外表面温度为18０℃,包覆矿渣棉保温层后外径为250mm.。已知矿渣棉的导热系数Ｗ／(ｍ·Ｋ),T单位为℃。保温层外表面温度为3０℃ 解： 本题考虑对象为保温层,其中为定态、一维筒壁、无内热源导热问题，可以有多种解法。与书中讨论不同的是,导热系数并非常数,而是随温度变化。首先，形式上，将题给导热系数写作 以下分别给出几种解法。 第一解法:精确解 定态下,传热速率为常数，也即 单层圆筒壁热传导不定积分一次得： 利用边界条件确定积分常数： 　 所以单位管长的传热速率或热损失为： 第二解法:精确解 　　　 　 　 　 　　 　 　(1a) 　 　 　 　　 　 　 　　　 　 　　（1b) 　 　 　 　 　 　 　 　 　 　 (1c） 积分两次: 　 　 　　　 　　 　 　 　 　 (2a) 　 　 　　 　 　 　 （2b) 　 　　 　 　 　 　 　　 　　(2c) 可得与第一解法同样的结果。 第三解法：无内热源固体圆筒壁的一维稳态热传导问题 取导热系数近似为常数，对应保温层的平均温度,故导热系数为 　 　 ? 故而,计算每米管长的热损失,可得 有一具有均匀内热源的平板，其发热速率=1.２?10６Ｊ／（m３·s),平板厚度(x方向）为０.4ｍ。已知平板内只进行x方向上的一维定态导热,两端面温度维持70℃,平均温度下的导热系数Ｗ/(m·K)。求距离平板中心面0.1m处的温度值。 解：方法１: 由题意，有均匀内热源的平板一维、定态热传导。控制方程为 　 设定平板中心为坐标原点，可得到边界层条件 ， ， 且 对原式积分,并代入边界条件，可得 距平板中心处的温度为 方法２： 积分控制方程: 　 本题的温度分布如下所示： （选作)假定人对冷热的感觉是以皮肤表面的热损失作为衡量依据。设人体脂肪层的厚度为３mｍ，其内表面温度为36℃且保持不变。在冬天的某一天气温为-１5℃。无风条件下裸露皮肤表面与空气的对流传热系数为2５W/（m２·K)；有风时，表面对流传热系数为6５Ｗ/(m2·Ｋ)。人体脂肪层的导热系数k=0.2W／(m·K) (ａ)　要使无风天的感觉与有风天气温－15℃ （b) 在同样是-1５℃ 解:（ａ)此处，基本为对象是:人体皮下为脂肪层，层内传热为导热;体外或体表之外暴露在流动的空气中,紧邻表面之上为对流传热。上述导热和对流传热为串联过程,在定态下（如空气流动相对平稳且气温也相对稳定),两种过程速率相等。作为近似，取各层为平板，传热均为一维。对脂肪层内的导热,已知传热速率为 　　 　 　 　 　 　 　 　 （6-5) 其中， L为脂肪层的厚度,T1为脂肪层的内表面温