2019-2020四川省内江市新至中学高一数学理下学期期末试题.docxVIP

2019-2020四川省内江市新至中学高一数学理下学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 正方体中，点是的中点，和所 成角的余弦值为 A.???????????????? B.????????????? C.????????????? D. 参考答案： D 2. 在中，若，则的形状是 （? ? ） A．等腰三角形???? B．等边三角形?? C．直角三角形??? D．等腰直角三角形 参考答案： B 略 3. 给出以下四个数：6，-3，0，15，用冒泡排序法将它们按从大到小的顺序排列需要经过几趟（???? ） A．1 B． 2 C． 3 D． 4 参考答案： C 4. 已知数列{an}满足log3an＋1＝log3an＋1(n∈N＋)且a2＋a4＋a6＝9，则(a5＋a7＋a9)的值是（??? ） A．－5? B．－??????????? C．5? D. 参考答案： A 5. 已知，，且. 现给出如下结论：①；②；③；④.?；⑤；⑥???? 其中正确结论的序号是(??? ) ?? A.①③⑤???? B.①④⑥???? C.②③⑤??? D.②④⑥ 参考答案： C 函数的导数，即函数的极大值为，极小值为，因为，且，所以，且.又，所以，③正确，④错误；，所以② 正确，①错误.又，所以，所以⑤正确，⑥错误.答案选C. 6. 已知函数f(x)在R上满足f(x)=2f(2－x)－x2+8x－8，则曲线y=f(x)在点（1，f(1)）处的切线方程是（???? ） A.y=2x－1????? B.y=x?????? C.y=3x－2????? D.y=－2x+3 参考答案： A 7. 设随机变量服从正态分布，若，则实数等于(? ) ?? A．?? ????????? B．??????????????? C．5??????? ????????? D．3 参考答案： 【知识点】正态分布K8　 A 由正态曲线的对称性知, . 【思路点拨】由正态曲线的对称性求出。 8. 设命题：方程的两根符号不同；命题：方程的两根之和为3，判断命题“”、“”、“”、“”为假命题的个数为??? (????? ) A．0??????????????? B．1? ?????????????C．2????????????? D．3 参考答案： C 9. 已知正数a，b满足a2+b2=1，则ab的最大值为（　　） A．1 B． C． D． 参考答案： C 【考点】7F：基本不等式． 【分析】利用基本不等式的性质即可得出． 【解答】解：∵正数a，b满足a2+b2=1， 则ab≤=，当且仅当a=b=时取等号． 故选：C． 10. 已知双曲线是实轴顶点，F是右焦点，B（0，b）是虚轴端点，若在线段BF上（不含端点）存在不同的两点p1（i=1，2），使得△PiA1A2（i=1-2）构成以A1A2为斜边的直角三角形，则双曲线离心率e的取值范围是 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知x1，x2是关于x的方程x2－ax＋a2－a＋＝0的两个实根，那么的最小值为_______，最大值为________． 参考答案： 0, 12. 如图，在三棱锥中，已知，， 一绳子从A点绕三棱锥侧面一圈回到点A的距离中，绳子最短距离是 ????????? ? ? 参考答案： 略 13. 已知在等比数列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=，则a10+a13=　　． 参考答案： 【考点】等比数列的通项公式． 【专题】等差数列与等比数列． 【分析】由已知条件利用等比数列的通项公式求解． 【解答】解：∵在等比数列{an}中，a3+a6=4，a6+a9=， ∴==q3=， 解得q=， ∴a10+a13=（a6+a9）q4==． 故答案为：． 【点评】本题考查等比数列中的两项和的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等比数列的通项公式的合理运用． 14. 不等式对任意恒成立,则实数的最大值为?????? 参考答案： 2 15. 正四面体ABCD的棱长为1，其中线段AB∥平面α，E，F分别是线段AD和BC的中点，当正四面体绕以AB为轴旋转时，线段EF在平面α上的射影E1F1长的范围是　　． 参考答案： [，] 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】取AC中点为G，连接EG、FG，根据四面体绕AB旋转时，GF∥平面α，GE与GF的垂直性保持不变， 当CD与平面α垂直时射影E1F1的长取得最小，当CD与平面α平行时，E1F1取得最大，分别求出最大、最小值，可得答案． 【解答】解：如图，取AC中点为G，连接EG、FG， ∵E，F分