2018-2019山东省德州市邢侗中学高二数学理期中试题.docxVIP

2018-2019山东省德州市邢侗中学高二数学理期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 根据表格中的数据，可以判断方程ex－x－2＝0必有一个根在区间(　　) x －1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.78 7.39 20.09 x＋2 1 2 3 4 5 A.(－1,0)????????? B．(0,1)?????????? C．(1,2)? ??? ????????D．(2,3) 参考答案： C 略 2. （07年宁夏、 海南卷文）已知三棱锥的各顶点都在一个半径为的球面上，球心在上，底面，，则球的体积与三棱锥体积之比是（　　） Ａ．? ? Ｂ．???? Ｃ．? ?? Ｄ． 参考答案： 答案：D 解析：如图，? ? 3. 已知函数有极值，则实数的取值范围是(?? ) A．???? B．?? C．或??? D．或 参考答案： C 略 4. “”是“直线和直线相互垂直”的（????? ） A．充分不必要条件??????????????????????????????????????? B．必要不充分条件 C．充要条件????????????????????????????????????????????????? D．既不充分也不必要条件 参考答案： C 略 5. 已知某个几何体的三视图如下，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（?? ） A．???? B．????? C．????? D． 参考答案： B 6. 定义在R上的函数满足：，．当?时，，则的值是?? （?? ） A. -1 B. 0? ???????????C. 1???????????? D. 2 参考答案： C 7. 设全集为R，M = {x||x|≥3}，N = {x|0≤x＜5}，则CR (M∪N)等于（?? ） ????? ?A．{x|–3＜x＜0}???????????????????????????????????????????? B．{x|x＜3，或x≥5}? C．{x|x＜0，或x＞3，且x≠–3}???????????????????? D．{x|x＜3，或x≥5，且x≠0} 参考答案： A 8. 公差不为零的等差数列中，成等比数列，则其公比为（?? ） A．1?????????? ??????? B．2 ???????????????? C．3???????????? ???? D．4 参考答案： C 设等差数列的公差为，则，，。 ?????? 因为成等比数列，所以，化简得。 因为，所以，，，公比，故选择C。 9. 2sin215°﹣1的值是（　　） A． B．﹣ C．﹣ D． 参考答案： C 【考点】GI：三角函数的化简求值． 【分析】直接利用二倍角的余弦化简求值． 【解答】解：2sin215°﹣1=﹣（1﹣2sin215°）=﹣cos30°=﹣． 故选：C． 10. 直线l过抛物线的焦点且与抛物线交于A，B两点，则的最小值是 A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 参考答案： B 【分析】 根据抛物线中过焦点的两段线段关系，可得；再由基本不等式可求得的最小值． 【详解】由抛物线标准方程可知p=2 因为直线l过抛物线的焦点，由过抛物线焦点的弦的性质可知 所以 因为 为线段长度，都大于0，由基本不等式可知 ，此时 所以选B 【点睛】本题考查了抛物线的基本性质及其简单应用，基本不等式的用法，属于中档题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 关于的方程的两根分别为和，则关于的不等式的解集是　　　　　　　　　　． 参考答案： 12. 在中角A,B,C的对边分别是a，b，c并且满足，那么的形状为______ ? 参考答案： 等腰三角形 略 13. 一条光线沿直线入射到直线 后反射则反射光线所在直线方程为______________. 参考答案： 略 14. 设函数,定义，如下：当时，； 当且时，．观察: 根据以上事实，由归纳推理可得： 当时，??????????????? . 参考答案： 15. 如图所示的算法流程图中，第3个输出的数是??????? 。 参考答案： 7 16. 10．已知向量满足，若，则?? . 参考答案： 解析：∵∴且 ，∴ 17. A．在极坐标系中，两点，间的距离是???????? . ? 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. 如图，已知直线与抛物线和圆都相切，是的焦点. （1）求与的值； （2）设是上的一动点，以为切点作抛物线的切线，直线交轴于点，以为邻边作平行四边形，证明：点在一条定直线上； （3）在（2）的条件下，记点