磁场——旋转动态圆.pdf

实用标准文案 旋转动态圆 1．（05 全国Ⅰ） 如图， 在一水平放置的平板 MN的上方有匀强磁场， 磁感应强度的大小为 B， 磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为 m 带电量为 +q 的粒子，以相同的速率 v 沿位于 纸面内的各个方向， 由小孔 O射入磁场区域。 不计重力， 不计粒子间的相互影响。 下列 图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中 R m v 。哪个图是正确的？（ ） Bq 2. （2010 ·全国Ⅰ理综· T26）(21 分 ) ．如下图 15，在 0 x 3a 区域内存在与 xy 平面 垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为 B. 在 t =0 时刻，一位于坐标原点的粒子源在 xy 平面 内发射出大量同种带电粒子， 所有粒子的初速度大小相同， 方向与 y 轴正方向的夹角分布在 0～ 180°范围内。已知沿 y 轴正方向发射的粒子在 t t0 时刻刚好从磁场边界上 P( 3a,a) 点离开磁场。求： (1) 粒子在磁场中做圆周运动的半径 及粒子的比荷 ; R q ／m (2) 此时刻仍在磁场中的粒子的初速度方向与 y 轴正方向夹角的 取值范围； (3) 从粒子发射到全部粒子离开磁场所用的时间。 【规范解答】 ⑴初速度与 y 轴正方向平行的粒子在磁场中的运动轨迹 图 15 如图 16 中的弧 OP所示 , 其圆心为 C. 由题给条件可以得出 2 π ∠OCP= (2 分 ) 3 此粒子飞出磁场所用的时间为 T t 0 = (2 分 ) 3 式中 T 为粒子做圆周运动的周期 . v R 设粒子运动速度的大小为 , 半径为 , 由几何关系可得 精彩文档 实用标准文案 2 R = a (2 分 ) 3 由洛仑兹力公式和牛顿第二定律有 2 v qvB =m (1 分 ) R 2 πR T= (1 分) v 解以上联立方程 , 可得 q 2 π = (3 分 ) 图 17 m 3Bt0 (2) 依题意 , 同一时刻仍在磁场内的粒子到 O 的距离相同 (2 分 ) ，在 t 0 时刻仍在磁场中 的粒子应位于以 O 点为圆心、 OP为半径的弧 MN上, 如图 16 所示 . p M N 设此时位于 P、M、N 三点