2011-2017年新课标全国卷2理科数学试题分类汇编——12.概率、统计.docx

?11221 1 2 3 ? 1 1 2 2 1 1 2 3 2011 年—2017 年新课标全国卷Ⅱ理科数学试题分类汇编 12．排列组合、概率统计 一、选择题 （2017·6）安排 3 名志愿者完成 4 项工作，每人至少完成 1 项，每项工作由 1 人完成，则不同的安排方式 共有（ ） A．12 种 B．18 种 C．24 种 D．36 种 （2016·5）如图，小明从街道的 E 处出发，先到 F 处与小红会合，再一起到位于 G 处的老年公寓参加志愿 者活动，则小明到老年公寓可以选择的最短路径条数为（ ） F ?  G E ? A．24 B．18 C．12 D．9 （2016·10）从区间[0，1]随机抽取 2n 个数 x ，x ，…，x ，y ，y ，…，y ，构成 n 个数对 ( x , y ) ，( x , y ) ，…， 1 2 n 1 2 n ( x , y ) ，其中两数的平方和小于 1 的数对共有 m 个，则用随机模拟的方法得到的圆周率 π的近似值 n n 为（ ） A． 4 n m  B． 2 n m  C． 4 m n  D． 2 m n （2015·3）根据下面给出的 2004 年至 2013 年我国二氧化硫年排放量（单位：万吨）柱形图，以下结论中 不正确的是（ ） ．逐年比较，2008 年减少二氧化硫排放量的效果最显著. ．2007 年我国治理二氧化硫排放显现成效. ．2006 年以来我国二氧化硫年排放量呈减少趋势. ．2006 年以来我国二氧化硫年排放量与年份正相关. （2014·5）某地区空气质量监测资料表明，一天的空气质量为优良的概率是 0.75，连续两天为优良的概率 是 0.6，已知某天的空气质量为优良，则随后一天的空气质量为优良的概率是（ ） A．0.8 B．0.75 C．0.6 D．0.45 （2012·2）将 2 名教师，4 名学生分成两个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由 一名教师和 2 名学生组成，不同的安排方案共有（ ） A. 12 种 B. 10 种 C. 9 种 D. 8 种 （2011·4）有 3 个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相 同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ） A． B． C． D． 3 2 3 4 二、填空题 （2017·13）一批产品的二等品率为 0.02 ，从这批产品中每次随机取一件，有放回地抽取100 次，  ? 表示 抽到的二等品件数，则 D? ? ． （2016·15）有三张卡片，分别写有 1 和 2，1 和 3，2 和 3. 甲，乙，丙三人各取走一张卡片，甲看了乙的 卡片后说：“我与乙的卡片上相同的数字不是 2”，乙看了丙的卡片后说：“我与丙的卡片上相同的数字 不是 1”，丙说：“我的卡片上的数字之和不是 5”，则甲的卡片上的数字是 . （2013·14）从 n  个正整数 1，2，…，n 中任意取出两个不同的数，若取出的两数之和等于 5 的概率为  1 14  ， 则 n=______. （2012·15）某一部件由三个电子元件按下图方式连接而成，元件 1 或元件 2 正常工作，且元件 3 正常工作， 则部件正常工作. 设三个电子元件的使用寿命（单位：小时）服从正 态分布 N(1000，502)，且各元件能否正常工作互相独立，那么该部 件的使用寿命超过 1000 小时的概率为 . 元件 1 元件 2  元件 3 三、解答题 （2017·18）淡水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比学|科网，收获时各随机抽取了 100 个网箱，测量各箱水产品的产量（单位：kg）某频率直方图如下： 设两种养殖方法的箱产量相互独立，记 A 表示事件：旧养殖法的箱产量低于 50kg, 新养殖法的 箱产量不低于 50kg,估计 A 的概率； 填写下面列联表，并根据列联表判断是否有 99%的把握认为箱产量与养殖方法有关： 箱产量＜50kg 箱产量≥50kg 旧养殖法 新养殖法 （3）根据箱产量的频率分布直方图，求新养殖法箱产量的中位数的估计值（精确到 0.01） K  2  ? n ( ad ?bc ) 2 ( a ?b )(c ?d )( a ?c )(b ?d ) （2016·18）某险种的基本保费为 a（单位：元），继续购买该险种的投保人称为续保人，续保人的本年度 的保费与其上年度的出险次数的关联如下： 上年度出险次数 0 1 2  3  4 ?  5 保费 0.85a a 1.25a 1.5 a 1.75a 2a 设该险种一续保人一年内出险次数与相应概率如下： 一年内出险次数 0 1 2 3 4 ? 5