均值 方差分析方法讲解.ppt

小结： 影响证券投资组合风险的因素： （ 1 ）每种证券所占的比例 （ 2 ）证券收益率的相关性 当两种证券投资组合的相关系数为 1 时，证券组合 能否达到组合效应的目的？如不是，则组合的相关系数 应该为多少？ （ 3 ）每种证券的标准差 组合后的风险如果还是等同于各种证券的风险，是 否达到组合效应的目的？ 二、 资产组合的风险与收益衡量 例：假设 ，投资于这两种证券的比 例为 X A =X B =50% ，证券组合的方差为： 1 、完全正相关（ ） 2 、完全负相关（ ） % 5 %, 3 ? ? B A ? ? B A AB B A B B A A P X X X X ? ? ? ? ? ? 2 2 2 2 2 2 ? ? ? 1 ? ? AB ? % 4 % 5 5 . 0 % 3 5 . 0 % 16 % 5 % 3 1 5 . 0 5 . 0 2 % 5 5 . 0 % 3 5 . 0 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B B A A P P X X ? ? ? ? 1 ? ? AB ? % 1 %) 5 5 . 0 % 3 5 . 0 ( % 1 % 5 % 3 ) 1 ( 5 . 0 5 . 0 2 % 5 5 . 0 % 3 5 . 0 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? B B A A P P X X ? ? ? ? 二、 资产组合的风险与收益衡量 3 、完全不相关（ ） 当 时，两证券组合风险最小， 通过 ，令 ， X B =1-X A ， 可得 A 证券的最佳比例为： % 9 . 2 % 5 . 8 0 % 5 5 . 0 % 3 5 . 0 2 2 2 2 2 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? B B A A P P X X ? ? ? ? 0 ? AB ? 1 ? ? AB ? B B A A P X X ? ? ? ? ? 0 ? P ? B A B A X ? ? ? ? ? 二、 资产组合的风险与收益衡量 前例中，国库券的投资比例如果为： 代入两种证券投资组合标准差的计算公式得： 3 2 4 2 4 ? ? ? A X 0 ] 4 2 1 3 1 3 2 4 ) 3 1 ( 2 ) 3 2 [( 2 1 2 2 2 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ） （ P ? 二、 资产组合的风险与收益衡量 ? (2) 多种证券投资组合风险与收益 多种证券投资组合的收益公式为： ) ( ) ( 1 i n i i P R E X R E ? ? ? 二、 资产组合的风险与收益衡量 证券组合的风险： 其中， 代表第 i 种和第 j 种证券在证券投资组合中 所占的比重； 代表第 i 种和第 j 种证券的协方差。 用矩阵表示为： 其中 称为 方差 - 协方差矩阵 ： Return 2 2 2 1 1 2 n n P i i j ij i j X X X COV ? ? ? ? ? ? ? ?? j i X X ij COV ? ? ? X X P 2 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 1 2 2 2 21 1 12 2 1 n n n n ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 二、 资产组合的风险与收益衡量