［新版］lingo灵敏度分析.doc

最新课件 灵敏度分析?? 用于产生当前模型的灵敏性分析报告：研究当目标函数的费用系数和约束右端项在什么范围（此时假定其它系数不变）时，最优基保持不变。灵敏性分析是在求解模型时作出的，因此在求解模型时灵敏性分析是激活状态，但是默认是不激活的。为了激活灵敏性分析，运行LINGO|Options…，选择General Solver Tab， 在Dual Computations列表框中，选择Prices and Ranges选项。灵敏性分析耗费相当多的求解时间，因此当速度很关键时，就没有必要激活它。 ·?????? 一个简单的具体例子 某家具公司制造书桌、餐桌和椅子，所用的资源有三种：木料、木工和漆工。生产数据 “Global optimal solution found at iteration: 表示3次迭代后得到全局最优解。 “Objective value:表示最优目标值为280。 “Value”给出最优解中各变量的值：造2个书桌（desks）, 0个餐桌（tables）, 8个椅子（chairs）。所以desks、chairs是基变量（非0），tables是非基变量（0）。 “Slack or Surplus”给出松驰变量的值： 第1行松驰变量 =280（模型第一行表示目标函数，所以第二行对应第一个约束） 第2行松驰变量 =24 第3行松驰变量 =0 第4行松驰变量 =0 第5行松驰变量 =5 “Reduced Cost”列出最优单纯形表中判别数所在行的变量的系数，表示当变量有微小变动时, 目标函数的变化率。其中基变量的reduced cost值应为0， 对于非基变量 Xj, 相应的 reduced cost值表示当某个变量Xj 增加一个单位时目标函数减少的量( max型问题)。本例中：变量tables对应的reduced cost值为5，表示当非基变量tables的值从0变为 1时（此时假定其他非基变量保持不变,但为了满足约束条件，基变量显然会发生变化），最优的目标函数值 = 280 - 5 = 275。“DUAL PRICE”（对偶价格）表示当对应约束有微小变动时, 目标函数的变化率。输出结果中对应于每一个约束有一个对偶价格。 若其数值为p， 表示对应约束中不等式右端项若增加1 个单位，目标函数将增加p个单位（max型问题）。显然，如果在最优解处约束正好取等号（也就是“紧约束”，也称为有效约束或起作用约束），对偶价格值才可能不是0。本例中：第3、4行是紧约束，对应的对偶价格值为10，表示当紧约束?3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 20?变为 3) 4 DESKS + 2 TABLES + 1.5 CHAIRS = 21?时，目标函数值 = 280 +10 = 290。对第4行也类似。?对于非紧约束（如本例中第2、5行是非紧约束），DUAL PRICE 的值为0, 表示对应约束中不等式右端项的微小扰动不影响目标函数。有时, 通过分析DUAL PRICE, 也可对产生不可行问题的原因有所了解。 灵敏度分析的结果是Ranges in which the basis is unchanged: ????????????????????????????????????? Objective Coefficient Ranges????????????????????????????????? Current??????? Allowable??????? Allowable??????????????? Variable????? Coefficient???????? Increase???????? Decrease?????????????????? DESKS???????? 60.00000???????? 20.00000???????? 4.000000????????????????? TABLES???????? 30.00000???????? 5.000000???????? INFINITY????????????????? CHAIRS???????? 20.00000???????? 2.500000???????? 5.000000 ?????????????????????????????????????????? Righthand Side Ranges???????????????????? Row????????? Current??????? Allowable??????? Allowable??????????????????????????????????????RHS?????????Increase??????