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实用标准文案
普安一中 2017 年文科数学第一轮复习
第八章 平面解析几何
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班级： ___________________
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一、本章知识结构：
二、重点知识回顾
1．直线
(1). 直线的倾斜角和斜率
直线的的斜率为 k ，倾斜角为α，它们的关系为： k ＝tan α；
y2 y1
若Ａ（ x 1,y 1 ），Ｂ（ x ２,y ２），则 K AB 。
x2 x1
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(2) . 直线的方程
a. 点斜式： ( )
y y1 k x x1 ； b. 斜截式： y kx b ；
y y1 x x1 x y
c. 两点式： ； d. 截距式： 1 ；
y2 y1 x2 x1 a b
e. 一般式： Ax By C 0 ，其中 A、B 不同时为 0.
(3). 两直线的位置关系
两条直线 l 1 ， l2 有三种位置关系：平行（没有公共点） ；相交（有且只有一个公共点） ；
重合（有无数个公共点） . 在这三种位置关系中，我们重点研究平行与相交。
若直线 l1 、 l 2 的斜率分别为 k1 、 k2 ，则
l ∥ l k ＝ k ， l ⊥ l k ·k ＝－１。
1 2 1 2 1 2 1 2
（4 ）点、直线之间的距离
| Ax0 By0 C |
0 0 Ax By C 0
点 A （x ，y ）到直线 的距离为： d= 。
2 2
A B
2 2
两点之间的距离： |AB|= （x x ) ( y y )
2 1 2 1
2. 圆
（1）圆方程的三种形式
标准式： ( x a)2 (y b)2 r 2 ，其中点（ a ，b ）为圆心， r>0 ，r 为半径，圆的标
准方程中有三个待定系数， 使用该方程的最大优点是可以方便地看出圆的圆心坐标与半径的
大小．
一般式： 2 2 ，其中 D E 为圆心 1 2 2 为
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