2019年内蒙古通辽市中考数学试卷与答案.docx

3782 3 7 8 2 2019 年内蒙古通辽市中考数学试卷 一、选择题（本题包括 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1．﹣ A．2019  的相反数是（ ） B．﹣  C．﹣2019 D． 2．  的平方根是（ ） A．±4  B．4 C．±2 D．+2 3．2018 年 12 月，在国家发展改革委发布《关于全力做好 2019 年春运工作的意见》中预测， 2019 年春运全国民航旅客发送量将达到 7300 万人次，比上一年增长 12%，其中 7300 万 用科学记数法表示为（ ） A．73×10  6  B．7.3×10  C．7.3×10  D．0.73×10 4．下列几何体是由 4 个相同的小正方体搭成的，其中左视图和俯视图相同的是（ ） A．  B． C．  D． 5．如图，直线 y＝kx+b（k≠0）经过点（﹣1，3），则不等式 kx+b≥3 的解集为（ ） A．x＞﹣1 B．x＜﹣1  C．x≥3 D．x≥﹣1 6．一个菱形的边长是方程 x ﹣8x+15＝0 的一个根，其中一条对角线长为 8，则该菱形的面 积为（ ） A．48 B．24 C．24 或 40 D．48 或 80 7．如图，等边三角形 ABC 内接于⊙O，若⊙O 的半径为 2，则图中阴影部分的面积等于（ ） 2 2 A．  B． π  C． π  D．2π 8．现有以下命题： 斜边中线和一个锐角分别对应相等的两个直角三角形全等； 一个图形和它经过平移所得的图形中，各组对应点所连接的线段平行且相等； ③通常温度降到 0℃以下，纯净的水会结冰是随机事件； 一个角的两边与另一个角的两边分别平行，那么这两个角相等； 在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 其中真命题的个数有（ ） A．1 个  B．2 个  C．3 个  D．4 个 9．关于 x、y 的二元一次方程组  的解满足 x＜y，则直线 y＝kx﹣k﹣1 与双曲线 y＝ 在同一平面直角坐标系中大致图象是（ ） A．  B． C．  D． 10．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax +bx+c（a≠0）的图象如图所示，现给以下结论： ①abc＜0； c+2a＜0； 9a﹣3b+c＝0； a﹣b≥m（am+b）（m 为实数）； 2 2 ⑤ 4ac﹣b ＜0． 其中错误结论的个数有（ ） A．1 个  B．2 个  C．3 个  D．4 个 二、填空题（本题包括 7 小题，每小题 3 分，共 21 分） 11 ．如图，是我市 6 月份某 7 天的最高气温折线统计图，则这些最高气温的中位数 是 ℃． 12．某机床生产一种零件，在 6 月 6 日至 9 日这 4 天中出现次品的数量如下表： 日期 次品数量（个）  6 月 6 日 1  6 月 7 日 0  6 月 8 日 2  6 月 9 日 a 若出现次品数量的唯一众数为 1，则数据 1，0，2，a 的方差等于 ． 13．如图，在矩形 ABCD 中，AD＝8，对角线 AC 与 BD 相交于点 O，AE⊥BD，垂足为点 E， 且 AE 平分∠BAC，则 AB 的长为 ． 14 ．已知三个边长分别为 2cm ， 3cm ， 5cm 的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积 为 ． 40 4 0 ．腰长为 5，高为 4 的等腰三角形的底边长为 ． ．取 5 张看上去无差别的卡片，分别在正面写上数字 1，2，3，4，5，现把它们洗匀正面 朝下，随机摆放在桌面上．从中任意抽出 1 张，记卡片上的数字为 m，则数字 m 使分式 方程 ﹣1＝  无解的概率为 ． 17．如图，在边长为3 的菱形 ABCD 中，∠A＝60°，M 是 AD 边上的一点，且 AM＝ AD， N 是 AB 边上的一动点，将△AMN 沿 MN 所在直线翻折得到eq \o\ac(△,A)eq \o\ac(△, )′MN，连接 A′C．则A′ C 长度的最小值是 ． 三、解答题（本题包括 9 小题，共 69 分） 18．（5 分）计算：﹣1 ﹣|  ﹣1|+（ ﹣1.414） +2sin60°﹣（﹣ ）  ﹣1 19．（6 分）先化简，再求值． ÷  +  ，请从不等式组  的整数解中选择一个你喜欢的求值． 20．（5分）两栋居民楼之间的距离 CD＝30m，楼 AC 和 BD 均为 10 层，每层楼高为 3m．上 午某时刻，太阳光线 GB 与水平面的夹角为 30°，此刻楼 BD 的影子会遮挡到楼 AC 的第 几层？（参考数据： ≈1.7， ≈1.4） 21．（6 分）有四张反面完全相同的纸牌 A、B、C、D，其正面分别画有四个不同的几何图 形，将四张纸牌洗匀正面朝下随机放在桌面上． 从四张纸牌中随机摸出一张，摸出