数学建模赛题 露天停车场停车位的优化设计.pdf

B 题 露天停车场停车位的优化设计 随着社会经济的快速发展，家用小轿车数量进入快速增长期，随之而来的城 市停车问题日益突出，逐渐成为我国各城市普遍面临问题之一。停车场受场地条 件限制，仅能提供有限的停车位，在确保车辆自由进出的情况下，如何综合考虑 各方面因素设计停车场的停车位，使之能够获得较大的停车能力是一个值得研究 的课题。 驾驶者在停车时需要足够的空间，如果通道过宽，驾驶者可以从容停车，此 时停车场能容纳的停车位数量将减少，如果通道过窄，不易于驾驶者停车。因此， 可将停车位设计成一定的角度，这里的角度是指停车位与停车通道的夹角。停车 位的排列方式有平行式、斜列式、垂直式等。 现以家用小轿车为例，假设家用小轿车的转弯半径为5.5 米，当垂直停放时 需要长度为5.5 米，宽度为2.5 米的位置 （其中包括停车位标志线）。请利用所学 知识，完成以下问题： 1. 图1 给出长79 米，宽26.5 米的停车场，在规定车辆出入口方向的情况下， 请对该停车场进行设计。建立合理的数学模型，使得停车位数量最多，给出该停 车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。 2. 某大型商场周边场地平面示意图如图2 所示，大型商场停车场的设计需 要考虑消防等因素。在限定出入口设计位置的情况下，请对该停车场（含出入口） 进行设计。建立合理的数学模型，使得停车位数量尽可能多，给出该大型商场的 停车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。 3. 假设不限定某大型商场停车场出入口设计位置，请对图3 所示的大型商 场停车场 （含出入口）进行设计。建立合理的数学模型，使得停车位数量尽可能 多，给出该大型商场的停车场设计方案及平面示意图，提供可运行的源程序。 图1 图2 图3