补充2弯曲剪力图与弯矩图.ppt

第七章 弯曲强度 平面弯曲－剪力图与弯矩图 第七章 弯曲强度 § 1 工程中的弯曲构件 § 3 剪力方程与弯矩方程 \ 剪力图与弯矩图 § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 弯曲强度 (1) －剪力图与弯矩图 第七章 弯曲强度 § 1 工程中的弯曲构件 第七章 弯曲强度 桥式吊车的大梁可以简化为两端饺支的简支梁。在起 吊重量 ( 集中力 F P ) 及大梁自身重量 ( 均布载荷 q ) 的作用下 , 大 梁将发生弯曲。 § 1 工程中的弯曲构件 起重机大梁 第七章 弯曲强度 火车轮轴支撑在铁轨上，铁轨对车轮的约束，可以看作铰链支座，因 此，火车轮轴可以简化为两端外伸梁。由于车厢以及车厢内装载的人与货 物的重量，因此，火车轮轴将发生弯曲变形。 § 1 工程中的弯曲构件 火车轮轴 第七章 弯曲强度 车削工件 § 1 工程中的弯曲构件 P R A l A B m A 车刀和刀架 固 定 端 自 由 端 第七章 弯曲强度 § 1 工程中的弯曲构件 第七章 弯曲强度 “玻璃人行桥” 长约 21 米，桥道宽约 3 米，重 约 485 吨，距离谷底约 1220 米。足以承载两万人 的重量，还能承受时速 160 公里的大风。这座桥 是悬臂式设计，为了避免 “玻璃人行桥”延伸在外 的部分发生倾斜下坠，在 岩石中的固定端安放了重 达 220 吨左右的钢管，以 保证桥身平衡。 § 1 工程中的弯曲构件 第七章 弯曲强度 石油、化工设备中各种直立式反应塔，底部与地面固定 成一体，因此，可以简化为一端固定的悬臂梁。在风力载荷 作用下，反应塔将发生弯曲变形。 § 1 工程中的弯曲构件 第七章 弯曲强度 弯曲的概念 1 、弯曲 ：在垂直于杆轴线的平衡力系的作用下，杆的轴线在变形后成 为曲线的变形形式。 2 、梁 ：主要承受垂直于轴线载荷的杆件 ①轴线是直线的称为 直梁 ，轴线是曲线的称为 曲梁 。 ②有对称平面的梁称为 对称梁 ，没有对称平面的梁称为 非对称梁 3 、平面弯曲（对称弯曲） ：若梁上所有外力都作用在纵向对称面内，梁 变形后轴线形成的曲线也在该平面内的弯曲。 4 、非对称弯曲 ：若梁不具有纵向对称面，或梁有纵向对称面上但外力 并不作用在纵向对称面内的弯曲。 F q F A F B 纵向对称面 第七章 弯曲强度 简支梁 外伸梁 悬臂梁 F Ax F Ay F By F Ax F Ay F By F Ax F Ay M A 静定梁的基本形式 第七章 弯曲强度 § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 第七章 弯曲强度 刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局部 也必然是平衡的。 总体平衡与局部平衡的概念 § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 第七章 弯曲强度 刚体平衡概念的扩展和延伸：总体平衡，则其任何局 部也必然是平衡的。 总体平衡与局部平衡的概念 § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 第七章 弯曲强度 F N F S M ? ? 0 x F 0 N ? ? F ? ? 0 y F 1 A S F F F y ? ? ? ? ? 0 c M ) ( 1 a x F x F M Ay ? ? ? ? F S 剪力 ，平行于 横截面的内力合力 M 弯矩 ，垂直于 横截面的内力系的 合力偶矩 F By F N F S M F Ay § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 第七章 弯曲强度 F Ay F N F S M F By F N F S M 截面上的剪力对所选梁 段上任意一点的矩为 顺时针 转向时， 剪力为正； 反之 为 负。 + _ 截面上的弯矩使得梁 呈 凹形 为 正； 反之 为负。 剪力和弯矩 左上右下 为正； 反之 为负 左顺右逆 为正； 反之 为负 + _ 第七章 弯曲强度 F Q F Q § 2 梁的内力及其与外力的相互关系 F N F N 第七章 弯曲强度 y 3 0 6 4.5 3 0 15kN 2 0 3 0 29kN ( 0 ) B A A A B B A B B M F F q F F F F F q F M F F ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 也可由 求 或校核 的正误 m kN 26 ) 5 . 1 2 ( 2 kN 7 A 1 A 1 S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? F F M F F F m kN 30 2 5 . 1 5 . 1 5 . 1 kN 11 5 . 1 B 2 B 2 S ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? q F M F q F 例 1 求下图所示简支梁 1-1 与 2-2 截面的剪力和弯矩。 2 1 1 2m 2 1.5m q =12kN/m 3m 1.5m 1.5m F =8kN A B F