2019上海浦东新区教院实验中学高二数学文下学期期中试题.docxVIP

2019上海浦东新区教院实验中学高二数学文下学期期中试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 三角形ABC中A，B，C的对边分别为,,则A的取值范围为 (??? ) A.???????? B.???????? C.（）??????? D. 参考答案： C 略 2. 已知函数为奇函数，且当时，，则 A．?????????? B．???????? C．??????????? D． 参考答案： D 略 3. “”是“函数为偶函数”的-------------------------（??? ） A.充分不必要条件?? B.必要不充分条件?? C. 充要条件?? D. 既不充分也不必要条件 参考答案： A 4. 若函数与都在区间上单调递减，则的最大值为（?? ）??? A．???????? B．????? C. ??????? D． 参考答案： B 5. 已知y=f（x）是定义在R上的增函数且为奇函数，若对任意的x，y∈R，不等式f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，则当x＞3时，x2+y2的取值范围是（　　） A．（3，7） B．（9，25） C．（13，49） D．（9，49） 参考答案： C 【考点】奇偶性与单调性的综合． 【分析】由函数y=f（x）为奇函数，f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立，可把问题转化为（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4，借助于的有关知识可求． 【解答】解：∵函数y=f（x）为奇函数，定义在R上的增函数且f（x2﹣6x+21）+f（y2﹣8y）＜0恒成立 ∴f（x2﹣6x+21）＜﹣f（y2﹣8y）=f（8y﹣y2）恒成立， ∴x2﹣6x+21＜8y﹣y2， ∴（x﹣3）2+（y﹣4）2＜4恒成立， 设M （x，y），则当x＞3时，M表示以（3，4）为圆心2为半径的右半圆内的任意一点， 则d=表示区域内的点和原点的距离． 由下图可知：d的最小值是OA=， OB=OC+CB，5+2=7， 当x＞3时，x2+y2的范围为（13，49）． 故选：C． 6. 已知函数，若过点且与曲线相切的切线方程为，则实数的值是（??? ） A. ??????????? B. ????????????? C. ?????????? D. 参考答案： D 7. 已知函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增，则不等式f（x）＜f（x2）的解集是（　　） A．（﹣∞，0）∪（1，+∞） B．（﹣∞，0）∪[1，+∞） C．（﹣∞，0]∪[1，+∞） D．（﹣∞，0）∪（0，1） 参考答案： A 【考点】3N：奇偶性与单调性的综合． 【分析】根据题意，由函数的单调性分析可得若f（x）＜f（x2），则有x＜x2，解可得x的取值范围，即可得答案． 【解答】解：根据题意，函数f（x）是定义在R上的奇函数且单调递增， 若f（x）＜f（x2），则有x＜x2， 解可得x＜0或x＞1， 即其解集为（﹣∞，0）∪（1，+∞）； 故选：A． 8. 设（是虚数单位），则??????????????????????????????????????????????????????????????? (?? ??) ??A．? B．??? C．???? D． ? 参考答案： D 9. 若命题；命题，则下列命题为真命题的（　　） A. B. C. D. 参考答案： B 【分析】 先单独判断出命题、真假性，再结合逻辑连接词“且或非”的真假性关系判断各选项的真假性. 【详解】解：因为恒成立 所以命题为真命题，为假命题 又因为当时，恒成立 所以命题为假命题，为真命题 选项A：为假命题；选项B：为真命题；选项C：为假命题；选项D：为假命题 故选：B. 【点睛】本题主要考查了全称与特称命题的真假性判断和复合命题真假性的判断，与的真假性一定相反；命题满足“全真则真，有假则假”. 10. 设Sn是数列{an}（n∈N+）的前n项和，n≥2时点（an﹣1，2an）在直线y=2x+1上，且{an}的首项a1是二次函数y=x2﹣2x+3的最小值，则S9的值为（　　） A．6 B．7 C．36 D．32 参考答案： C 【考点】二次函数的性质． 【分析】先根据数列的函数特征以及二次函数的最值，化简整理得到{an}是以为2首项，以为公差的等差数列，再根据前n项公式求出即可． 【解答】解∵点（an﹣1，2an）在直线y=2x+1上， ∴2an=2an﹣1+1， ∴an﹣an﹣1=， ∵二次函数y=x2﹣2x+3=（x﹣1）2+2， ∴a1=2， ∴{an}是以为2首项，以为公差的等差数列， ∴an=2+（n﹣1）=n+ 当n=1时，a1=n+=2成立， ∴an=n+ ∴S9=9a