材料力学-动荷载和交变应力.pptx

动荷载和交变应力◆ 概述◆ 构件作匀加速直线运动和匀速转动时的应力◆ 构件受冲击时的应力和变形◆ 交变应力与疲劳破坏◆ 交变应力的特性与疲劳极限◆ 钢结构构件的疲劳计算§13-1概 述 所谓静荷载，是指构件所受的外力不随时间而改变，构件内各质点的状态不随时间而改变，即构件各质点没有加速度。静止或匀速直线运动 构件中各质点以变速运动时，构件就承受动荷载的作用。动应力 动变形构件由动荷载引起的应力和变形 静荷载作用下服从虎克定律的材料，在动荷载作用下，只要动应力不超过材料的比例极限，虎克定律仍然成立。构件内的应力随时间作周期性交替变化交变应力在交变应力的长期作用下： 即使是塑性很好的材料、最大工作应力远低于材料的屈服极限、无明显的塑性变形构件往往也会发生脆性断裂疲劳破坏在交变应力作用下的构件还要作疲劳强度校核横截面面积：A材料密度：r钢索§13-2构件作匀加速直线运动 和匀速转动时的应力一、构件作匀加速直线运动 桥式起重机以匀加速度 a 吊起重为W 的物体。分析钢索的动应力aWaWFNd动内力 FNd ＝ kd FNstaa＋ W ＋＝ ( W ＋ r g A x )kd ＝ 1 ＋动荷因数( 1 ＋)q＋qdggggq ＝ r g Aqd ＝ r AaFNd ＝ (q ＋ qd ) x静内力 FNst ＝ W ＋ q x ＝ W ＋ r g A xasd max ＝ kd sst max ≤ [s ]FNd强度条件：动应力 sd ＝kd ＝ 1 ＋求解此类动荷载问题的关键gA动内力 FNd ＝ kd FNst＝ kd sstsd max ＝ kd sst max[s ]静荷载下的容许应力D∫1 pan ＝ w 2qd ＝r A Dw 2FNdFNd220二、构件作匀速转动qd 0.5 D dj－ 2 FNd ＝ 0sinj动应力：11√√sd ＝ r v 2 ≤ [s ][ v ] ＝v ≤[s ] /r[s ] /rsd ＝r D2w 2r A D2w 2FNd ＝强度条件：临界速度FNdFNd44＝ r A v 2＝ r v 2§13-3 构件受冲击时的应力和变形 当运动着的物体作用到静止的物体上时， 在相互接触的极短时间内，运动物体的速度急剧下降， 静止的物体受到很大的作用力。冲 击（撞 击）运动的物体 —— 冲击物 静止的物体 —— 被冲击构件汽锤锻造用铆钉枪进行铆接重锤打桩高速转动的飞轮突然刹车 用能量方法对冲击瞬间的最大应力和变形进行近似的分析计算。假设： ① 冲击物为刚体，冲击后不回弹； ② 不计被冲击构件的质量； ③ 冲击过程中被冲击构件的材料 仍服从虎克定律。冲击过程中不考虑波动效应，不计声、热能损失。v1WW?dv 2v 2Ve ＝＝ W hFd ?d冲击物自由落体应变能W2 g2 g2hlEA一、竖向冲击问题 重为 W 的物体，从高度 h 处自由下落到杆的顶端。变形最大时：Fd 、?d 、sd 冲击物在冲击前后动能和势能的改变等于被冲击构件所获得的应变能。＝ Ve＋ W ?d被冲击构件的材料服从虎克定律E AE Av1WW?dFd ＝Fd ＝Ve ＝?d?dC ＝C ＝Fd ?d令应变能W?st?stll2hlEA被冲击构件的刚度系数Fd ＝ C ?d将 W 以静荷载的方式作用于冲击点处被冲击构件沿冲击方向的静变形为 ?stW ＝ C ?st√√2 h2 h令2sd ＝ kd sst?d － 2 ?st ?d － 2 ?st h ＝ 0Fd ＝ kd W?d ＝ kd ?st＝ kd ?st1 ＋1 ＋?d ＝ ( 1 ＋) ?stkd ＝ 1 ＋?st?st能量守恒方程竖向冲击的动荷因数 ?st 是将冲击物重量 W 作为静荷载，作用在被冲击构件上的冲击点处，被冲击构件上的冲击点沿冲击方向的静变形。√2 h√2 h√1 ＋v 2kd ＝ 1 ＋kd ≈?st?stkd ＝ 1 ＋1 ＋g ?st竖向冲击的动荷因数① 当 h ＝ 0 时kd ＝ 2构件的动应力和动变形都是静荷载作用下的两倍突加荷载② 当 h ?st 时③ 已知冲击物自由下落且即将接触被冲击构件时的速度 vA0.5 lWW0.5 lBAB0.5 l0.5 lCChh　例：边长 b = 50 mm 的正方形截面梁，长 l=1 m ，弹性模量 E = 200 GPa 。重 W = 500 N 的物体自高度 h = 20 mm 处自由落下，冲击在梁跨中点C 处。试计算下列两种情况下截面C 的挠度和梁内的最大正应力。① 梁两端用铰支座支持；② 梁两端用弹簧常数 k=100 N/mm 的弹簧支持。刚性支座弹性支座WWBBAAC?st0.5 l0.5 lCh① 铰支座支持 返回WAA0.5 lW0.5 lCBB?st1Ch② 弹簧支持