精选课件 2020高考数学大一轮复习第九章概率第3节几何概型课件文新人教A版.ppt

概 率 章 节 几何概型 1. 了解随机数的意义，能运用模拟方法估计概 概型的意义． 02 课堂互动 · 考点突破 栏 目 导 航 01 课前回 01 课前回扣 · 双基落实 1 ． 几何概型的定义 如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的 ________ 例，与区域的形状，位置无关，则称这样的概率模型为几何概率 型． 长度 ( 面 2 ． 几何概型的两个基本特点 (1) 无限性：在一次试验中可能出现的结果有 ____________ (2) 等可能性：每个试验结果的发生具有 ____________. 3 ． 几何概型的概率公式 P ( A ) ＝ _____________________________________________ 无限多个 等可能性 构成事件 A 的区域长度 ? 面积或体积 ? 试验的全部结果所构成的区域长度 ? 面积或体积 ? 几种常见的几何概型 (1) 与长度有关的几何概型，其基本事件只与一个连续的变 (2) 与面积有关的几何概型，其基本事件与两个连续的变量 不明确，可将两个变量分别作为一个点的横坐标和纵坐标，这样 平面上的一个区域，即可借助平面区域解决问题； (3) 与体积有关的几何概型，可借助空间几何图形的体积公 1 ．判断下列结论的正误 ( 正确的打“ √ ”，错误的打“×” (1) 在一个正方形区域内任取一点的概率是零． (2) 几何概型中，每一个基本事件就是从某个特定的几何区 点，该区域中的每一点被取到的机会相等． ( ) (3) 在几何概型定义中的区域可以是线段、平面图形、立体 (4) 随机模拟方法是以事件发生的频率估计概率． (5) 与面积有关的几何概型的概率与几何图形的形状有关． 题组一 判断正误 ? VS 概念辨析 (6) 从区间 [1,10] 内任取一个数，取到 1 的概率是 P ＝ 1 9 . 题组二 教材改编 ? VS 最新模拟 2 ． (P 137 思考改编 ) 在线段 [0,3] 上任投一点，则此点坐标小于 1 A ． 1 2 B ． 1 3 C ． 1 4 D ． 1 解析 坐标小于 1 的区间为 [0,1) ，长度为 1 ， [0,3] 的区间长度 为 1 3 . 解析 ∵ P ( A ) ＝ 3 8 ， P ( B ) ＝ 2 8 ， P ( C ) ＝ 2 6 ， P ( D ) ＝ 1 3 ，∴ P ( A ) P ( C 3 ． (P 140 T5 改编 ) 有四个游戏盘，将它们水平放稳后，在上 球，若小球落在阴影部分，则可中奖，小明要想增加中奖机会， ( ) 解析 小杯水含有这个细菌的概率为 P ＝ 0.1 1 ＝ 0.1. 4 ． (2019 · 山东临沂月考 ) 有一杯 1 L 的水，其中含有 1 个细 这杯水中取出 0.1 L ，则小杯水中含有这个细菌的概率为 A ． 0 B ． 0.1 C ． 0.01 D ． 1 解析 根据题图， 因为射线 OA 在坐标系内是等可能分布的， 所 内的概率为 60 360 ＝ 1 6 . 5 ． (2019 · 陕西临潼月考 ) 如图所示，在直角坐标系内，射线 终边上，任作一条射线 OA ，则射线 OA 落在∠ yOT 内的概率为 ____ 1 6 1 ． (2016· 全国卷Ⅱ ) 某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交 时间为 40 秒． 若一名行人来到该路口遇到红灯， 则至少需要等待 概率为 A ． 7 10 B ． 5 8 C ． 3 8 D ． 3 10 解析 至少需要等待 15 秒才出现绿灯的概率为 40 － 15 40 ＝ 5 8 . 02 课堂互动 · 考点突破 考点一 与长度 ( 或角度 ) 有关的几何概型 2 ． (2019· 河北衡水模拟 ) 在长为 12 cm 的线段 AB 上任取一点 C 边长分别等于线段 AC ， CB 的长，则该矩形的面积大于 20 cm 2 的概 A ． 1 6 B ． 1 3 C ． 2 3 D ． 4 5 解析 设 | AC | ＝ x ，则 | BC | ＝ 12 － x ，所以 x (12 － x )20 ，解得 2 P ＝ 10 － 2 12 ＝ 2 3 . 3 ． (2017· 江苏卷 ) 记