山东省潍坊市2017-2018学年高二上学期期中考试数学(文)试题 Word版含解析 - 副本.docx

高二数学期中试题 2017-2018 学年度第一学期模块监测 高二数学（文科）试题 一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 分.在每小题给出的四个选 项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 已知  ，  ，那么下列不等式一定正确的是（ ） A. 【答案】D  B.  C. D. 【解析】试题分析：由同向不等式的加法性质可知由 考点：不等式性质  ，  可得 2. 设  是等差数列  的前 项和，若 ，则 （ ） A. 5  B. 7  C. 9  D. 11 【答案】A 【解析】 A. 3. 若  ， ，选 的三个内角满足 ，则 （ ） A. 一定是锐角三角形 C. 一定是钝角三角形 【答案】C 【解析】解;因为  B. 一定是直角三角形 D. 可能是锐角三角形，也可能是钝角三角形 的三个内角满足  ，利 用余弦定理求解最大角，然后可以判定最大角的余弦值为负数，说明了该三角形为钝角三角 形，选 C 4. 设  是等比数列，下列说法一定正确的是（ ） A. C.  成等比数列 成等比数列  B. D.  成等比数列 成等比数列 【答案】D 【解析】 项中  ，故 项说法错误； 项中 高二数学期中试题 高二数学期中试题 ，故 项说法错误；  项中 5. 若关于 的不等式  ，故 项说法错误；故 项中 ，故 项说法正确，故选 D. 的解集为 ，则实数 的值是（ ） 1 2 【答案】A 【解析】  C. 3  D. 4  解集为 ，故选 A. 6. 《莱茵德纸草书》是世界最古老的数学著作之一，书中有一道这样的题目：把 100 个面 包分给 5 个人，使每人所得成等差数列，且使较大的三份之和的 是较小的两份之和，则最 小的一份为（ ） A. B. 【答案】A  C. D. 【解析】试题分析：设五个人所分得的面包为 ）； 则 由 ，得  （其中 所以，最小的 1 分为 考点：等差数列的性质  ．故选 A． 7. 若变量  满足约束条件 ，则  的最大值为（ ） A. 4  B. 3  C. 2  D. 1 【答案】B 高二数学期中试题 高二数学期中试题 【解析】 作出约束条件  ，平移直线  ，所对应的可行域（如图阴影部分）变形目标函数可得 可知，当直线经过点 时，直线的截距最大，代 值计算可得 取最大值 ，故选 B. 【方法点晴】本题主要考查线性规划中利用可行域求目标函数的最值，属简单题.求目标函 数最值的一般步骤是“一画、二移、三求”：（1）作出可行域（一定要注意是实线还是虚线）； （2）找到目标函数对应的最优解对应点（在可行域内平移变形后的目标函数，最先通过或 最后通过的顶点就是最优解）；（3）将最优解坐标代入目标函数求出最值. 8. 设  是等差数列，下列结论中正确的是（ ） A. 若 C. 若  ，则 ，则  B. 若 D. 若 ，则  ，则 【答案】B 【解析】 选项中  ， ，分别取  即可得 错误；假设 ，则 ， 公差  ，  ，即 正确；C 选项中  ， ，分别取  即可得 C 错误； 项中无法判断公差 的正负，故  无 法判断正负，即 错误，故选 B. 9. 在等腰  中，内角  所对应的边分别为 ， ， ，则此三 角形的外接圆半径和内切圆半径分别为（ ） A. 4 和 2  B. 4 和  C. 2 和  D. 2 和 【答案】C 高二数学期中试题 高二数学期中试题 【解析】等腰  中， ，由面积相等  ， ，可得  由正弦定理可得， 可得 ，故 选 C. 10. 若  是函数  的两个不同的零点，且  这三个数 依次成等比数列，  这三个数依次成等差数列，则 （ ） A. 4  B. 5  C. 9  D. 20 【答案】D 11. 设 关系中正确的是（ ）  ，若 ， ， ，则下列 A. 【答案】B  B. C. D. 【解析】由题意可得：若  ， ，  ， ，故选 B. 12. 已知两个等差数列  和  的前 项和分别为 ， ，且 ，则使得 为整数的正整数 的个数是（ ） A. 2  B. 3  C. 4  D. 5 【答案】C 【解析】  数列  和  均为等差数列，且前 项和  和 ，满足 高二数学期中试题 高二数学期中试题 ，可得 ，则 ，验证知，当 正整数 的个数是 ，故选 C.  时， 为整数，即使得 为整数的 【方法点睛】本题主要考查等差数列的求和公式及等差数列的性质，属于难题.  等差数列的 常用性质有：(1)通项公式的推广：  (2)若 ；(3)若  为等差数列，且 是等差数列，公差为 ，则是公差  的等差数列；(4