陕西省汉中市2016届高三下学期第二次教学质量检测(二模)理科数学试题及答案.docx

·版权所有·转载必究· PAGE PAGE 1 陕西省汉中市 2016届高三下学期第二次教学质量检测（二模） 数学（理）试题 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟． 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上． 2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效． 3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上相应区域，写在本试卷上或超出相应答题区域的答案无效． 4．保持卷面清洁，字迹工整，笔记清晰，不折叠． 第Ⅰ卷（选择题 共60分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.） 1．已知集合，，则( ) 1正(主)视图侧(左)视图俯视图A． B 1 正(主)视图 侧(左)视图 俯视图 2．若复数是纯虚数，则的值为( ) A． B． C． D． 3. 一个底面为正方形的四棱锥，其三视图如右图所示，若这个四棱锥的 体积为，则此四棱锥最长的侧棱长为（ ） A. B. C. D. 4.已知双曲线的离心率为,则该双曲线的 渐近线方程为（ ） A．　B. 　　C. 　 D. 5.甲、乙、丙、丁四人站一排照相，其中甲、乙不相邻的站法共有种，则展开式的常数项为（ ） A． B． C． D． 6.某校对高二年级进行了一次学业水平模块测试，从该年级学生中随机抽取部分学生,将他们的数学测试成绩分为组：, , , , , 加以统计，得到如图所示的频率分布直方图.已知高二年级共有学生600名，若成绩不少于80分的为优秀，据此估计，高二年级在这次测试中数学成绩优秀的学生人数为（　　） A． B． C． D． 7.设是数列的前项和，时点在直线上，且的首项是二次函数的最小值，则的值为(　 ) A. B． C． D． 8.算法程序框图如右图所示，若，，，则输出的结果是（ ） A. B. C. D. 9．已知实数，，成等比数列，函数的极小值为，则等于（ ） A． B． C． D． 10．给出下列五个结论： ①回归直线一定过样本中心点； ②命题均有的否定是：使得； ③将函数的图像向右平移后，所得到的图像关于y轴对称； ④ SKIPIF 1 0 是幂函数，且在 SKIPIF 1 0 上递增； ⑤函数恰好有三个零点； 其中正确的结论为（　　） 　 A．①②④ B．①②⑤ C．④⑤ D．②③⑤ 11.如图，长方形中，为坐标原点，点在轴上且，曲线经过点，现将一质点随机投入长方形中，若质点落在图中阴影区域的概率是，则实数的值为（ ） A． B． C． D． 12.定义在上的函数，是其导数，且满足，，则不等式 (其中e为自然对数的底数）的解集为（ ） A. B. C. D. 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 本卷包括必考题和选考题两部分，第13题～第21题为必考题，每个题目考生都必须作答；第22题～第24题为选做题，考生根据要求作答. 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分，请把答案写在答题卷上） 13. 已知函数,则 ． 14．已知两点，设向量，，若，那么实数 ． 15.已知实数满足约束条件，若的最大值为，则的最小值为 ． 16．如图，正方形中，坐标原点为的中点，正方形的边长为，若为抛物线的焦点，且此抛物线经过 ． 三、解答题（本大题共6题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或者演算步骤） 17．（本小题满分12分）若向量， 其中，记函数，且函数的图像相邻两条对称轴之间的距离是． （Ⅰ）求的表达式及的单调递增区间； （Ⅱ）设三内角的对应边分别为，若，，，求的面积． 18. （本小题满分12分）某市对该市高三年级的教学质量进行了一次检测，某校共有720名学生参加了本次考试，考试结束后，统计了学生在数学考试中，选择选做题A，B，C三题（三道题中必须且只能选一题作答）的答卷份数如下表： 题号 A B C 答卷份数 160 240 320 该校高三数学备课组为了