2004年华南理工大学硕士学位研究生入学考试试卷（工程力学）.pdf

417 华南理工大学 2004 年攻读硕士学位研究生入学考试试卷 （试卷上做答无效，请在答题纸上做答，试后本卷必须与答题纸一同交回） 科目名称：工程力学（含理论力学和材料力学） 适用专业：固体力学、机械电子工程 共 页 一、简算题（每小题8分，共16分） 1. 受竖直载荷作用的平面弯曲梁的横截面如图所示。若已知梁上某截面的 弯矩M −3kN ⋅m ，求该截面下边缘点A 处的三个主应力和最大切应 力。 ο 2. 变截面杆在T 10 C 时置于两固定端之间，如图所示。已知热膨胀系 数α 12×10−6 / οC ，弹性模量E 200GPa ，横截面面积分别为 2 2 ο A1 200mm 和A2 400mm ，试求当温度T 20 C 时杆内的热应 力。 二、图示平面结构由直杆 AB 、EC 及斜 T 形杆 BCH 铰接而成，不计各杆 自重。已知 P1 P2 P ，M 2Pa 。求销钉B 所受的力。（18 分） 三、试作图示梁的剪力图和弯矩图，并写出 M 。（16分） max 四、试用能量法求图示变截面梁A 截面的转角和 B 截面的挠度。EI=常数。 （10分） 五、图示结构由直角刚杆 AC 、CB 铰接而成，已知q 10kN/m ，P 20kN 。 试用虚位移原理求固定端 B 的反力偶。（12 分） 六、图示平面机构中，OA R ，图示位置时，OA 铅垂，θ 30ο，杆 OA 的角速度为ω，角加速度ε 0 。求此时套筒 O1 的角速度及角加速度。 （20 分） 七、在图示结构中，AD 为直径d1 6cm 的铸铁圆截面杆，压缩许用应力 [σ ] 120MPa ； BC 为 直 径 d 1cm 的 低 碳 钢 圆 截 面 杆 ， C 2 [σ] 160 MPa 。如各支持处均为铰链，试求许用分布荷载[q] 。（铸铁压 杆的折减系数ϕ如下表所示。）（18分） 铸铁压杆的折减系数 柔度 λ 20 30 40 ϕ 0．91 0．81 0．69 柔度 50 60 70 λ ϕ 0．57 0．44 0．34 柔度 80 90 100 λ ϕ 0.26 0.20 0.16 八、系统如图所示。物块 C 重 P ；轮 O 的半径为R ，重量不计；轮B 是半 径为 R 、重为 Q 的均质圆盘，且Q 2P 。不计各杆重量，L 7R ，绳索 不可伸长。初始时，轮 B 位于 A 处，由于物块 C 下降，带动轮 B 沿杆AO 作纯滚动。求当x L / 2 时，EO 杆所受的力。（20 分） 九、图示一传动轴，已知轮 A 和轮 B 上的皮带拉力沿铅垂方向， F1 F2 1.5 kN ，轮 C 上的皮带拉力沿水平方向。轮的直径 DA DB