2018-2019云南省曲靖市会泽县五星乡中学高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2018-2019云南省曲靖市会泽县五星乡中学高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知F1、F2分别是双曲线－=1的左、右焦点, P为双曲线左支上任一点,若的最小值为8a, 则双曲线的离心率范围为(??? ) A.(1,3]????????????????? B.(0,3]????????????????? C.(1,2]????????????????? D.(1,+∞) 参考答案： A 2. 从集合{1，2，3……，20}中任选3个不同的数排成一个数列，则这个数列为等差数列的概率是???????????? （??? ） ??? A．??????????? B．??????????? C．??????????? D． 参考答案： B 3. 恒成立，则n的最大值为（??? ） A. 2???????????? B.3???????? C.4??????? D.5 参考答案： C 4. 函数的图象 A．关于原点对称?? B．关于直线对称? C．关于轴对称 D．关于轴对称 参考答案： D 5. 已知函数，若存在，使得恒成立，则的值是(?? ) A． B． C． D． 参考答案： B 略 6. 用数学归纳法证明“1+++…+＜n（n∈N*，n＞1）”时，由n=k（k＞1）不等式成立，推证n=k+1时，左边应增加的项数是（? ） A．2k﹣1 B．2k﹣1 C．2k D．2k+1 参考答案： C 【分析】考查不等式左侧的特点，分母数字逐渐增加1，末项为，然后判断n=k+1时增加的项数即可． 【解答】解：左边的特点：分母逐渐增加1，末项为； 由n=k，末项为到n=k+1，末项为=，∴应增加的项数为2k． 故选C． 【点评】本题是基础题，考查数学归纳法证明问题的第二步，项数增加多少问题，注意表达式的形式特点，找出规律是关键． 7. 已知直线经过，则的斜率为（???? ） A．??????? B．? ????? C．????????? D． 参考答案： A 8. 已知m，n为直线，α为平面，下列结论正确的是（　　） A．若m⊥n，n?α，则m⊥α B．若m∥α，m⊥n，则n⊥α C．若m∥α，n∥α，则m∥n D．若m⊥α，n⊥α，则m∥n 参考答案： D 【考点】空间中直线与平面之间的位置关系． 【专题】空间位置关系与距离． 【分析】在A中：m与α相交、平行或m?α；在B中：n与α相交、平行或n?α；在C中：m与n相交、平行或异面；由直线与平面垂直的性质得D正确． 【解答】解：由m， n为直线，α为平面，知： 若m⊥n，n?α，则m与α相交、平行或m?α，故A错误； 若m∥α，m⊥n，则n与α相交、平行或n?α，故B错误； 若m∥α，n∥α，则m与n相交、平行或异面，故C错误； 若m⊥α，n⊥α，则由直线与平面垂直的性质得m∥n，故D正确． 故选：D． 【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间位置关系的合理运用． 9. 已知等差数列中，为其前n项和，若，，则当取到最小值时n的值为（??? ） A．5???? B．7??? C．8??? D．7或8 参考答案： D 10. 等差数列{an}的前n项和为Sn，若，且，则k=（　　） A. 10 B. 7 C. 12 D. 3 参考答案： C 【分析】 由等差数列的前项和公式解得，由， 得，由此能求出的值。 【详解】解：差数列的前n项和为，， ，解得， 解得，故选：C。 【点睛】本题考查等差数列的性质等基础知识，考查运算求解能力，是基础题． 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知直线与圆，则上各点到的距离的最小值为_______． 参考答案： 12. 设,则的最小值为???????? 。 参考答案： 9 本题考查基本不等式的应用，难度中等。因为 当且仅当即时取等号。 13. （坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，曲线：与曲线相交于A，B两点，则｜AB｜＝??????????????? 参考答案： 2 【知识点】选修4-4? 参数与参数方程 曲线C1：化为x=．曲线C2：ρ2cos2θ=1化为ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，∴x2-y2=1，联立，解得．∴|AB|=2． 【思路点拨】曲线C1：ρcosθ= 化为x=．曲线C2：ρ2cos2θ=1化为ρ2（cos2θ-sin2θ）=1，可得x2-y2=1，联立解得即可． 14. 已知a，b∈R，i是虚数单位．若(a＋i)·(1＋i)＝bi，则|a＋bi|＝________. 参考答案： 1＋2i 由复数相等的定义求得a，b的值，即得复数． 由(