分类计数原理与分布计数原理.ppt

跌原  问题 (1)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车, 天中火车有3班,汽车有2班,那么一天中,乘坐这些 交通工具从甲地到乙地共有多少种方法? 火车2 火车3 分析:因为一天中乘火车有3种走法,乘汽车有2种 走法,每一种走法都可以从甲地到乙地,所以,共有 3+2=5种不同的走法  (2)从甲地到乙地,可以乘火车,也可以乘汽车, 还可以乘轮船一天中,火车有4班,汽车有2班,轮船 有3班那么一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共 有多少种不同的走法? 火车 甲地● 乙地 轮船 分析:从甲地到乙地有3类方法:第一类方法 乘火车,有4种方法;第二类方法,乘汽车,有2种方 法;第三类方法,乘轮船,有3种方法;所以,从甲 地到乙地共有4+2+3=9种方法  火车3 汽车 甲地 °乙地 1.分类计数原理(加法原理):完成一件事,有n类办法, 在第一类办法中有m种不同的方法,在第二类办法中有m2种 不同的方法, 在第n类办法中有m种不同的方法那么 完成这件事共有N=m1+m2+…+m种不同的方法  ③从甲地到乙地,要从甲地先乘火车到丙地,再于次日 从丙地乘汽车到乙地,一天中,火车有3班,汽车有2班 那么两天中,从甲地到乙地共有多少种不同的走法? 汽车1 汽车2 分析:这个问题与前一个问题不同,采用乘火车或乘汽 车的任何一种方式,都可以从甲地到乙地;而这一个问题 中必须先经过乘火车再乘汽车两个步骤才能甲地到乙地 因为乘火车有3种走法,乘汽车有2种走法,所以,乘 次火车再接着乘一次汽车从甲地到乙地,共有3×2种 不同走法 所有走法:火车1—汽车1:火车1—汽车2;火车 2—汽车1:火车2—汽车2;火车3—汽车1;火车3 汽车2