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2019福建省泉州市螺光综合高级中学高二数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知椭圆的中心为，右焦点为、右顶点为，直线与轴的交点为，则的最大值为（??? ） A．??????? B．????????????? C．????????? D． 参考答案： C 略 2. 若，且，则角是（? ） A．第一象限????? B．第二象限????? C．第四象限?????? D．第三象限 参考答案： D 因为，所以角在第二、三象限， 因为，所以所以角在第四、三象限， 因此角在第三象限， ? 3. 已知[1,3]是函数y＝－x2＋4ax的单调递减区间，则实数a的取值范围是(　　) A． ?? B．? ?? C．? ?? D． 参考答案： A 4. 若(1)，则；(2)若，则；(3)若，则； (4) 若，则.以上命题中真命题的个数是???????????????? () （A）1????????? （B）2? ?????? （C）3??? ???? （D）4 参考答案： 略 5. 方程与的曲线在同一坐标系中的图象可能是（??????? ）? 参考答案： A 6. 给定正数，其中，若是等差数列，是等比数列，则一元二次方程????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （　　） A．无实根??? B．有两个相等实根??? C．有两个同号相异实根?? D．有两个异号实根 参考答案： C 7. 设A，B在圆x2+y2=1上运动，且|AB|=，点P在直线3x+4y﹣12=0上运动，则|+|的最小值为（　　） A．3 B．4 C． D． 参考答案： D 【考点】直线与圆的位置关系． 【分析】设AB的中点为D，则由题意， +=+++=2+2=2，当且仅当O，D，P三点共线时，|+|取得最小值，此时OP⊥直线3x+4y﹣12=0，OP⊥AB． 【解答】解：设AB的中点为D，则 由题意， +=+++=2+2=2， ∴当且仅当O，D，P三点共线时，|+|取得最小值，此时OP⊥直线3x+4y﹣12=0，OP⊥AB， ∵圆心到直线的距离为=，OD==， ∴|+|的最小值为2（﹣）=． 故选D． 8. 函数的单调递减区间是(??? ) A． B． C． D． 参考答案： C 9. sin(－600°)的值是 （? ） A.???????????? B. ??????????? C. ????????????? D. 参考答案： C 10. 在等差数列中，若，且它的前项和有最小值，那么当取得最小正值时， A．18????????? B．19??????????? C．20????????????? D．21? 参考答案： C 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 函数的定义域是 ???????????????????? ． 参考答案： 12. 已知△ABC中，角A、B、C的对边分别为，且，那么????????? ． 参考答案： 略 13. 已知随机变量X服从二项分布，若，，则p=_______. 参考答案： 【分析】 根据二项分布的期望和方差公式得出关于和的方程组，即可解出的值. 【详解】由二项分布的期望和方差公式得，解得. 故答案为：. 【点睛】本题考查根据二项分布的期望和方差求参数，考查公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题. 14. 函数在区间（1，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是_______。 参考答案： 试题分析：由题意得：在上恒成立，所以即实数的取值范围是. 考点：利用导数研究函数增减性 15. 已知x，y取值如下表： x 0 1 4 5 6 8 y 1.3 1.8 5.6 6.1 7.4 9.3 从所得的散点图分析可知：y与x线性相关，且＝0.95x＋a，则a＝________. 参考答案： 1.45 略 16. 抛掷两枚均匀的正方体骰子，则事件“其向上的点数刚好相差1”的概率为　　． 参考答案： 【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率． 【专题】计算题；对应思想；综合法；概率与统计． 【分析】求出所有的基本事件，列举出所有符合条件的基本事件，代入古典概型的概率公式计算． 【解答】解：抛掷两枚均匀的正方体骰子，共有6×6=36个基本事件，其中，向上导数刚好相差1共有10个基本事件， 分别是（1，2），（2，1）（2，3），（3，2）（3，4），（4，3），（4，5