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2019河北省张家口市黄金坎中学高三数学文测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 数列{}的通项公式是＝()，那么?与?的大小关系是（?? ） A.＞????? B.＜??????? C. ＝ ???????D.不能确定 参考答案： B 2. 函数的最小正周期和最大值分别为（???? ） ?? A.??? B.????? C.，1??????? D.， 参考答案： C 略 3. 设，，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点,通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论中正确的是 A．和的相关系数为直线的斜率???? B．和的相关系数在0到1之间 C．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同 D．直线过点? 参考答案： D 略 4. 已知命题：，；命题：，，则下列命题中为真命题的是：（?? ） A. B. C. D. 参考答案： B 试题分析：考察函数图象可知: 命题为假命题，命题为真命题，所以为真命题． 5. 命题“所有奇数的立方都是奇数”的否定是??????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ? ??? A．所有奇数的立方都不是奇数??? ?????????????? B．不存在一个奇数，它的立方是偶数 ? ??? C．存在一个奇数，它的立方是偶数??? ??????? D．不存在一个奇数，它的立方是奇数 参考答案： C 略 6. 曲线在点处的切线方程为（???? ）? （A）? （B）? （C）? （D） 参考答案： A 7. 曲线在点A处的切线与直线平行，则点A的坐标为 （A）??? ??（B）??? ????? ??（C）?????? ??（D）? 参考答案： 8. 已知a，b，c，d均为实数，下列命题中正确的是 A. ??? ? B. C. ? D. 参考答案： D 9. 已知、是两条不同的直线，、、是三个不同的平 面，则下列命题正确的是(???? ) A．若∥，∥ ，则∥ B．若，，则∥ C．若∥，∥， ，则∥ D．若 ，，则∥ 参考答案： B 略 10. 设集合，则A∩B=(? ) A.? B.?? C.? D. R 参考答案： B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. （5分）（2015?淄博一模）某算法的程序框图如图所示，若输出结果为3，则可输入的实数x的个数共有　　个． 参考答案： 3 【考点】： 程序框图． 【专题】： 算法和程序框图． 【分析】： 本题考查条件结构，先根据算法语句写出分段函数，然后讨论x与2的大小选择相应的解析式，根据函数值求出自变量即可． 解：分析程序中各变量、各语句的作用， 再根据流程图所示的顺序，可知： 该程序的作用是计算分段函数 y=的值， 当x≤2时，由y=x2﹣1=3可得x=2或﹣2； 当x＞2时，由y=log2x=3可知x=8； 即输出结果为3时，则输入的实数x的值是8，2或﹣2． 故答案为：3． 【点评】： 本题考查条件结构，以及分段函数和根据函数值求出自变量的问题，属于基础题． 12. 已知向量=（2，3），=（﹣3，2）（O为坐标原点），若=，则向量与的夹角为　　． 参考答案： 135° 【考点】平面向量数量积的运算． 【专题】平面向量及应用． 【分析】由=，可得，再利用向量夹角公式即可得出． 【解答】解：∵ =， ∴=（2，3）﹣（﹣3，2）=（5，1）， ∴===﹣， ∴向量与的夹角为135°． 【点评】本题考查了向量夹角公式、数量积运算性质、向量的坐标运算法则，考查了推理能力与计算能力，属于中档题． 13. 若，，，且（）的最小值为，则???? . 参考答案： 4 14. 长为4，宽为3的矩形，当长增加，且宽减少时的面积最大，则此时＝_______，最大面积＝________. 参考答案： 略 15. 已知点P（0，1）是圆内一点，AB为过点P的弦，且弦长为，则直线AB的方程为_________________． 参考答案： 或 16. 体积为的球的内接正方体的棱长为_____________。 参考答案： 2 可知球半径，而球内接正方体的体对角线长等于球直径。设正方体的棱长为，则有，解得 17. 若，则???????? ??? 参考答案： 略 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. （本小题共13分） 在△中，三个内角，，的对边分别为，，，且． （Ⅰ）求角； （Ⅱ）若，求的最大值． 参考答案： 解：（Ⅰ）因为， 由正弦定理可得， 因为在△中，， 所以. 又， 所以. （Ⅱ）由余弦定理 ，