四年级奥数 变化规律(二).docx

文档仅供参考 第 10 讲 变化规律（二） 一、知识要点 乘、除变化规律见下表（m≠0） 被乘数（a） ×÷m 不变 ×÷m  乘数（b） 不变 ×÷m ÷×m  积（c） ×÷m ×÷m 不变 被除数（a） ×÷m 不变 ×÷m  除数（b） 不变 ×÷m ×÷m  商（c） ×÷m ÷×m 不变 我们学习了和、差、积、商的变化规律, 这一周, 我们利用这些规律来解 决一些较简单的问题. 二、精讲精练 【例题 1】 两数相减, 被减数减少 8, 要使差减少 12.减数应有什么变化？ 练习 1： 1.两数相减, 如果被减数增加 6, 要使差增加 15, 减数应有什么变化？ 文档仅供参考 文档仅供参考 2.两数相减, 如果被减数增加 20, 要使差减少 12.减数应有什么变化？ 【例题 2】两个数相除, 商是 8, 余数是 20, 如果被除数和除数同时扩大 10 倍, 商是多少？余数是多少？ 练习 2： 1.两数相除, 商是 6, 余数是 30, 如果被除数和除数同时扩大 10 倍, 商是 多少？余数是多少？ 2.两个数相除, 商是 9, 余数是 3. 如果被除数和除数同时扩大 120 倍, 商 是多少？余数是多少？ 文档仅供参考 文档仅供参考 【例题 3】两数相乘, 积是 48. 如果一个因数扩大 2 倍, 另一个因数缩小 3 倍, 那么积是多少？ 练习 3： 1.两数相乘, 积是 20. 如果一个因数扩大 3 倍, 另一个因数缩小 4 倍, 那 么积是多少？ 2.两数相除, 商是 19. 如果被除数扩大 20 倍, 除数缩小 4 倍, 那么商是多 少？ 文档仅供参考 文档仅供参考 【例题 4】小华在计算两个数相加时, 把一个加数个位上的 1 错误地写成 7, 把另一个加数十位上的 3 错误地写成 8, 所得的和是 1996. 原来两个数相加 的正确答案是多少？ 练习 4： 1.小明在计算加法时, 把一个加数十位上的 0 错写成 8, 把另一个加数个位 上的 6 错写成 9, 所得的和是 532. 正确的和是多少？ 2.小强在计算加法时, 把一个加数十位上的 7 错写成 1.把个位上的 8 错写 成 0, 所得的和是 285. 正确的和是多少？ 文档仅供参考 文档仅供参考 【例题 5】王霞在计算题时, 由于粗心大意, 把被减数个位上的 3 错写成 5, 把十位上的 6 错写成 0, 这样算得差是 189. 正确的差是多少？ 练习 5： 1.小军在做题时, 把被减数个位上的 3 错写成 8, 把十位上的 0 错写成 6, 这样算得的差是 198. 正确的差是多少？ 2.小刚在做题时, 把减数个位上的 9 错写成 6, 把十位上的 3 错写成 8, 这 样算得的差是 268. 正确的差是多少？ 三、课后作业 1.两数相减, 减数减少 9, 要使差增加 16, 被减数应有什么变化？ 文档仅供参考 文档仅供参考 2.两个数相除, 商是 8, 余数是 600. 如果被除数和除数同时缩小 100 倍, 商是多少？余数是多少？ 3.两数相除, 商是 27. 如果被除数扩大 12 倍, 除数扩大 6 倍, 那么商是多 少？ 4.小亮在计算加法时, 把一个加数个位上的 5 错写成 3.把另一个加数十位 上的 3 错写成 8, 所得的和是 650. 正确的和是多少？ 5.小红在做题时, 把被减数十位上的 0 错写成 8, 把减数个位上的 8 错写成 3.这样算得的差是 632. 正确的差是多少？ 文档仅供参考 文档仅供参考 巧算年龄 一、知识要点： 年龄问题是一类与计算有关的问题, 它通常以和倍、差倍或和差等问题的 形式出现. 有些年龄问题往往是和、差、倍数等问题的综合, 需要灵活地加以 解决. 解答年龄问题, 要灵活运用以下三条规律： 无论是哪一年, 两人的年龄差总是不变的； 随着时间的向前或向后推移, 几个人的年龄总是在减少或增加相等的数 量； 随着时间的变化, 两人的年龄之间的倍数关系也会发生变化. 二、精讲精练 例 1 ：爸爸今年 43 岁, 儿子今年 11 岁. 几年后爸爸的年龄是儿子的 3 倍？ 练习一 1、妈妈今年 36 岁, 儿子今年 12 岁. 几年后妈妈年龄是儿子的 2 倍？ 文档仅供参考 文档仅供参考 2、小强今年 15 岁, 小亮今年 9 岁. 几年前小强的年龄是小亮的 3 倍？ 例 2 ：妈妈今年的年龄是女儿的 4 倍, 3 年前, 妈妈和女儿的年龄和是 39 岁. 妈 妈和女儿今年各多少岁？ 练习二 1、今年爸爸的年龄是儿子的 4 倍, 3 年前, 爸爸和儿子的年龄和是 44 岁. 爸爸 和儿子今年各是多少岁？ 2、今年小丽和她爸爸的年龄和是 41 岁, 4 年前爸爸的年龄恰好是小丽的 10 倍. 小丽和爸爸