2019-2020安徽省宣城市榔桥中学高一数学理上学期期末试题.docxVIP

2019-2020安徽省宣城市榔桥中学高一数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知三个互不重合的平面且， 给出下列命题：①若则② 若，则； ③若则；④若a∥b，则a∥c.其中正确命题个数为（??? ） ? A．1个??? ??????????? B.2个??? ?????????? C．3个??? ??????? D.4个 参考答案： C 2. 已知方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2，则实数a的取值范围是（　　） A．0＜a＜4 B．1＜a＜2 C．﹣2＜a＜2 D．a＜﹣3或a＞1 参考答案： B 【考点】一元二次方程的根的分布与系数的关系． 【专题】计算题；转化思想；函数的性质及应用；不等式． 【分析】令f（x）=x2﹣2ax+a2﹣4，由已知可得，即，解得答案． 【解答】解：令f（x）=x2﹣2ax+a2﹣4， ∵方程x2﹣2ax+a2﹣4=0的一个实根在区间（﹣1，0）内，另一个实根大于2， ∴，即， 解得：1＜a＜2， 故选：B． 【点评】本题考查的知识点是一元二次方程的根的分布与系数的关系，难度中档． 3. 从1，2，……，9这九个数中，随机抽取3个不同的数，则这3个数的和为偶数的概率是（?? ） A． B． C． D． 参考答案： B 略 4. 下列函数中，既是奇函数又在区间[﹣2，2]上单调递增的是（　　） A．f（x）=sinx B．f（x）=ax+a﹣x（a＞0，a≠1） C．f（x）=ln D．f（x）=ax﹣a﹣x，（a＞0，a≠1） 参考答案： C 【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断． 【分析】分别判断四个答案中是否满足既是奇函数又在[﹣2，2]上单调递增，易得到答案 【解答】解：A．sinx在[]上单调递减； B．f（0）=2≠0，∴f（x）不是奇函数； C．f（﹣x）=ln=﹣ln=﹣f（x），∴f（x）是奇函数， 设x1，x2∈[﹣2，2]，且x1＜x2，则f（x1）﹣f（x2）=ln﹣ln=ln， ∵x1＜x2， ∴3+x1＜3+x2，3﹣x2＜3﹣x1， ∴＜1， ∴ln＜0， ∴f（x1）﹣f（x2）＜0， 即f（x1）＜f（x2）， ∴f（x）在区间[﹣2，2]上单调递增， D．f′（x）=（ax+a﹣x）lna； ∴0＜a＜1时，lna＜0，f′（x）＜0； ∴f（x）单调递减． 故选：C． 5. 已知函数，为的导函数，那么（? ） A. 将的图象向左平移个单位可以得到的图象?????? B. 将的图象向右平移个单位可以得到的图象??? C. 将的图象向左平移个单位可以得到的图象? D. 将的图象向右平移个单位可以得到的图象 参考答案： A 6. 设x，y满足约束条件，则的最大值是（??? ） A. ﹣4 B. 1 C. 2 D. 4 参考答案： C 【分析】 画出约束条件对应的平面区域，结合图形找出目标函数的最优解，求出目标函数的最大值． 【详解】解：画出x，y满足约束条件的平面区域，如图阴影部分， 由得，平移直线， 由平移可知，当直线过点A时， 直线的截距最大，z取得最大值； 由，解得， 可得， 即z的最大值是2． 故选：C 【点睛】本题考查了线性规划问题，准确作出平面区域是前提，然后再通过直线平移的方法解决问题. 7. 已知等比数列满足，且，则当时， A. ??? ?????? B. ?????? ?? C. ???? ??????? D. 参考答案： C 8. 二进制数110011（2）转化为十进制数为（　　） A． 51 　　　　　　　B． 50 　　　　　　C． 49 　　　　　　D． 19 参考答案： A 9. 点P从（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动π弧长到达Q，则Q点坐标（　　） A．（﹣，） B．（﹣，﹣） C．（﹣，﹣） D．（﹣，） 参考答案： A 【考点】弧长公式． 【分析】画出图形，结合图形，求出∠xOQ的大小，即得Q点的坐标． 【解答】解：如图所示，； 点P从（﹣1，0）出发，沿单位圆x2+y2=1顺时针方向运动π弧长到达Q， 则∠POQ=﹣2π=， ∴∠xOQ=， ∴cos=﹣，sin=， ∴Q点的坐标为（﹣，）； 故选：A． 10. 已知函数，则下列结论正确的是（?? ） A.是偶函数，单调递增区间是 B.是偶函数，单调递减区间是 C.是奇函数，单调递增区间是 D.是奇函数，单调递减区间是 参考答案： D 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 正方体中，与对角线异面的棱有??????? 条； 参考答案： 6 12. 设α、β、γ是三个不同的平面，