2019浙江省杭州市淳安中学高一数学文期末试题.docxVIP

2019浙江省杭州市淳安中学高一数学文期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 函数f（x）=sinxcosx+cos2x的最小正周期和振幅分别是（　　） A．π，1 B．π，2 C．2π，1 D．2π，2 参考答案： A 【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法． 【分析】f（x）解析式第一项利用二倍角的正弦函数公式化简，再利用两角和与差的正弦函数公式及特殊角的我三角函数值化为一个角的正弦函数，根据正弦函数的值域，确定出振幅，找出ω的值，求出函数的最小正周期即可． 【解答】解：f（x）=sin2x+cos2x=sin（2x+）， ∵﹣1≤sin（2x+）≤1，∴振幅为1， ∵ω=2，∴T=π． 故选A 【点评】此题考查了两角和与差的正弦函数公式，二倍角的正弦函数公式，以及三角函数的周期性及其求法，熟练掌握公式是解本题的关键． 2. 定义运算，则函数的图象大致为（　　） 　 A． B． C． D． 参考答案： D 3. 复数z满足（z﹣3）（2﹣i）=5（i为虚数单位），则z的共轭复数为（　　） A．2+i B．2﹣i C．5+i D．5﹣i 参考答案： D 【考点】A2：复数的基本概念． 【分析】利用复数的运算法则求得z，即可求得z的共轭复数． 【解答】解：∵（z﹣3）（2﹣i）=5， ∴z﹣3==2+i ∴z=5+i， ∴=5﹣i． 故选D． 4. 过点作斜率为(≠0)的直线与双曲线交于两点，线段的中点为，为坐标原点，的斜率为，则等于???????? A． ??????? ? B．???????? ??? C． ?????? ?? D． 参考答案： B 5. 设全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，则图中的阴影部分表示的集合为（　　） A．{2} B．{4，6} C．{1，3，5} D．{4，6，7，8} 参考答案： B 【考点】Venn图表达集合的关系及运算． 【分析】由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B，根据集合的运算求解即可． 【解答】解：全集U={1，2，3，4，5，6，7，8}，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}， 由韦恩图可知阴影部分表示的集合为（CUA）∩B， ∵CUA={4，6，7，8}， ∴（CUA）∩B={4，6}． 故选B． 【点评】本题考查集合的基本运算和韦恩图，属基本题． 6. 若命题“p且q”为假，且“p”为假，则（??? ） A．p∨q为假?????? B．q为假??????? C．q为真?????? D．不能判断q的真假 参考答案： B 7. 已知函数，若在区间上单调递减，则实数的取值范围是（??? ） A． B． C． D． ? 参考答案： D 略 8. “”是“”的（???? ） （A）充分不必要条件??????? （B）必要不充分条件 （C）充要条件????????????? （D）既不充分也不必要条件 参考答案： A 9. 已知为椭圆的两个焦点，过的直线交椭圆于两点，若，则=（?? ） A.2????????? B.4?????????????? C.6???????????? D.8 参考答案： D 略 10. 如图，已知椭圆及两条直线，其中，且分别交轴与两点。 从上一点发出一条光线经过椭圆的左焦点被轴反射后与交于点。 若，且，则椭圆的离心率等于（???? ） A. ???????B. ??????C. ??????D. 参考答案： A 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知，则????????? ?. 参考答案： 因为，所以，所以。 12. 数列{}是等差数列，=7，则=_________ 参考答案： 49 略 13. 已知a、b为正实数，且，则的最小值为______ 参考答案： 【分析】 乘1法，化简，利用均值不等式解出即可。 【详解】 【点睛】题干给了分式等式，所求最值不能直接利用基本不等式，需要进行转化。在使用基本不等式时需注意“一正二定三相等”缺一不可。 14. 设为数列的前项和，且，则 ????????? ． 参考答案： 15. （5分）设a∈R，函数f（x）=ex+a?e﹣x的导函数y=f′（x）是奇函数，若曲线y=f（x）的一条切线斜率为，则切点的横坐标为　　． 参考答案： ln2 【考点】： 利用导数研究曲线上某点切线方程． 【专题】： 计算题． 【分析】： 对函数求导，先有导函数为奇函数可求a，利用导数的几何意义设切点，表示切线的斜率，解方程可得． 解：由题意可得，f′（x）=ex﹣