92不等式及其解集 课件.ppt

不等式及其解集 宝山二中 单玉华 问题 1: 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距 A 地 50 千米 , 要在 12:00 之前 驶过 A 地 , 车速应满足什么条件 ?( 列式表示 ) 分析 : 设车速是 x 千米 / 时 从时间上看 , 汽车要在 12:00 之前驶过 A 地 , 则以这个速度 行驶 50 千米所用的时间不到 小时 , 即 : . 2 3 50 x 2 3 从路程上看 , 汽车要在 12:00 之前驶过 A 地 , 则以这个速度 行驶 小时的路程要超过 50 千米 , 即 : x 50 . 3 2 3 2 a+b ＞ c 1200≠1350 1200 ＜ 1350 50x ＜ 1200 观察 不等式的定义 : 用“ ” “ ” 或“ ≠ ” 号表示大小关系的式子叫做不 等式 . （特别注意用“ ≠ ”表示不等关系的式子 也是不等式） 50 2 x 3 x 50 2 3 观察下列式子 : (1) 2x- 2.5≥15 (2) x≤8.75 (3) x4 (4) 5+3x240 共同特点 : 1 . 用 “ ＞ ” 或 “ ＜ ”“≠”“≥” 或 “≤” 连接的式子 3. 只含有一个末知数 4. 未知数的最高次数是 1 不等式的左右两边都是整式 , 只含有一个未知数 , 并且未知数的最高次数是 1. 这样的不等式叫 一元一次不等式 . 2. 左右两边都是整 式 （ 5 ） 4x≠6 下列各式 (1) － 25 (2) m+3≠0 (3)7y － 5 ＞３ (4) ２ x-3=0 (5) 5y+4 (6)3x+2y ＜ 0 (7) ５ x- １ ＜ -x ＋３ (8)- ３ m+ ２ ＞ 5 其中 不等式有 其中 (3)(7)(8) 是 一元一次不等式 试一试 : (1),(2),(3),(6),(7),(8) 例 1: 用不等式表示 : ⑴ a 是正数 ; ⑵ a 与 5 的和小于 7; ⑶ y 的 4 倍大于 8 ⑷ a+2 不等于 a-2. a0 a+57 4y8 a+2≠a -2 用不等式表示 : ⑴ a 是负数 ; ⑵ a 与 2 的差大于－ 1; ⑶ a 的一半小于 3 . 试一试 : a 0 a － 2 － 1 a 3 1 2 思考 : 当 x= 78, 75, 72 时 , 不等式 x 50 是否成立 ? 2 3 不等式的解 : 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 . 一辆匀速行驶的汽车在 11:20 距 A 地 50 千米 , 要在 12:00 之前 驶过 A 地 , 车速应满足什么条件 ?( 列式表示 ) x50 2 3 判断下列数中哪些是不等式 x 50 的解 : 76,73,79,80,74.9,75.1,90,60. 你还能找出这个不等式的其他解吗 ? 这个不等式有多少个解 ? 2 3 思考 : 使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解 . 79 76 80 75.1 90 60 73 74.9 不等式 x50 的解集 x75 3 2 … … 4. 不等式的解集 一个含有未知数的不等式的 所有的解 , 组成这个不 等式的解集 . 注意 : 不等式的解和不等式的解集是一样的吗 ? 练习 :1 、 下列说法正确的是 ( ) A. x=3 是 2x1 的解集 B. x=3 不是 2x1 的解 C. x=3 是 2x1 的唯一解 D. x=3 是 2x1 的解 D 求不等式的解集的过程叫解不等式 . 不一样 2 、下列数值哪些是不等式 x+3 6 的解 ? 哪些不是 ? -4, -2.5, 0, 1,