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第四章判别分析
贝叶斯( Bayes)判别
贝叶斯( Bayes)判另
距离判别只要求知道总体的特征量(即参数)
均值和协差阵,不涉及总体的分布类型.当参数未知
时,就用样本均值和样本协差阵来估计
距离判别方法简单,结论明确,是很实用的方法
但该方法也有缺点
1.该判别法与各总体出现的机会大小(先验概
率)完全无关
2.判别方法没有考虑错判造成的损失,这是不
合理的
趣Byes判别法正是为解决这两方面问题而
出的判别方法
Bayes的统计思想总是假定对所研究的
对象已有一定的认识,常用先验概率分布来描
述这种认识.然后我们抽取一个样本,用样本
来修正已有的认识(先验概率分布),得到后
验概率分布
各种统计推断都通过后验概率分布来进
行.将贝叶斯思想用于判别分析就得到贝叶斯
判别法
在正态总体的假设下,按 Bayes判别的思
想,在错判造成的损失认为相等情况下得到
的判别函数其实就是马氏距离判别在考虑先
验概率及协差阵不等情况下的推广
所谓判别方法,就是给出空间R的一种划
分:D={D1,D2,……,Dk}.一种划分对应一种判
别方法,不同的划分就是不同的判别方法
Bayes判别法也是给出空间R的一种划分
设有k个总体G1,G2,…,Gk假设事先对所研究的问
题有一定的认识,这种认识常用先验概率来描述.即已
知这k个总体各自出现的概率(验前概率)为qpq2…,gk
(显然q>0,q1+q2+,+qk=1)
比如研究人群中得癌G1)和没有得癌(G2)两类群体
的问题,由长期经验知:q1=0.01,q2=0.999.这组验前
概率q1,…,qk称为先验概率.先验概率是一种权重(比
例).所谓“先验”是指先于我们抽取样品作判别分析
之前
Bayes判别准则要求给出q;(i=1,2,…,的值
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