2019中考数学复习第1部分第四章几何初步与三角形第一节线段角相交线与平行线课件.ppt

章 几何初步与三角形 节 线段、角、相交线与平行线 考点一 直线、射线与线段 (5 年 0 考 ) 例 1 (2017·黔南州中考 ) 如图，建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分别插一根 木桩，然后拉一条直的参照线，其运用到的数学原理是 ( ) A ．两点之间，线段最短 B ．两点确定一条直线 C ．垂线段最短 D ．过一点有且只有一条直线和已知直线平行 【分析】 利用直线的性质分析得出答案． 【自主解答】 建筑工人砌墙时，经常在两个墙脚的位置分 别插一根木桩，然后拉一条直的参照线，这种做法运用到的 数学原理是：两点确定一条直线．故选 B. 1 ．如图，点 M 在线段 AB 上，则下列条件不能确定 M 是 AB 中点 的是 ( ) A ． BM ＝ AB B ． AM ＋ BM ＝ AB C ． AM ＝ BM D ． AB ＝ 2AM 2 1 B 2 ．直线上有 2010 个点，我们进行如下操作：在每相邻两点 间插入 1 个点，经过 3 次这样的操作后，直线上共有 _______ 个点． 16073 考点二 角的计算 (5 年 0 考 ) 命题角度 ? 余角、补角 例 2 (2017·河池中考 ) 如图，点 O 在直线 AB 上，若∠ BOC ＝ 60 °，则∠ AOC 的大小是 ( ) A ． 60 ° B ． 90 ° C ． 120 ° D ． 150 ° 【分析】 点 O 在直线 AB 上，即∠ AOB 是平角，或∠ AOC 与 ∠ BOC 互为邻补角，由平角等于 180 °或邻补角互补，用 180 °减去∠ BOC 的度数即可． 【自主解答】 ∵点 O 在直线 AB 上， ∴∠ AOB ＝ 180 ° . 又∵∠ BOC ＝ 60 °， ∴∠ AOC ＝ 120 ° . 故选 C. 3 ．(2018·德州中考 ) 如图，将一副三角尺按不同的位置摆 放，下列摆放方式中∠ α 与∠ β 互余的是 ( ) A ．图① B ．图② C ．图③ D ．图④ 4 ．(2018·黔南州中考 ) 若∠ α ＝ 35 °，则∠ α 的补角为 ____ 度． A 145 命题角度 ? 角的平分线 例 3 (2018·德州中考 ) 如图， OC 为∠ AOB 的平分线，CM⊥OB， OC ＝ 5 ， OM ＝ 4 ，则点 C 到射线 OA 的距离为 ． 【分析】 过点 C 作CN⊥OA，根据角平分线的性质解得． 【自主解答】 如图，过点 C 作CN⊥OA，垂足为 N. ∵OC平分∠ AOB ，CM⊥OB，∴ CN ＝ CM. ∵在 Rt △ COM 中， CM ＝ ＝ 3 ， ∴ CN ＝ 3 ，即点 C 到 OA 的距离为 3. 故答案为 3. 5 ．(2017·百色中考 ) 如图， AM 为∠ BAC 的平分线，下列等式 错误的是 ( ) A. ∠BAC＝∠ BAM B ．∠ BAM ＝∠ CAM C ．∠ BAM ＝2∠CAM D ．2∠CAM＝∠ BAC 2 1 C 考点三 平行线的性质与判定 (5 年 2 考 ) 例 3 (2017·潍坊中考 ) 如图，∠ BCD ＝ 90 °，AB∥DE，则 ∠ α 与∠ β 满足 ( ) A ．∠ α ＋∠ β ＝ 180 ° B ．∠ β －∠ α ＝ 90 ° C ．∠ β ＝3∠ α D ．∠ α ＋∠ β ＝ 90 ° 【分析】 过 C 作CF∥AB，根据平行线的性质得到∠ α 与∠ β 的数量关系． 【自主解答】 如图，过点 C 作CF∥AB. 由已知得∠ α ＝∠ 1 ，∠ 1 ＋∠ 2 ＝ 90 °，∠ 2 ＋∠ β ＝ 180 °， ∴∠ β －∠ α ＝ 90 ° . 故选 B. 借助辅助线解决平行问题 当图形中出现平行线的条件，而又无法直接利用平行线的性 质解决问题时，常作辅助线来构建已知条件与所求问题间的 “桥梁”．这是解决此类问题的常用方法，也是容易出错的 地方． 6 ．(2018·