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2018河北省承德市榆高级中学高二数学理测试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 已知双曲线，两渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为（? ） A．???????? B．?????????? C．???????? D．或 参考答案： A 略 2. 是(??? ) A. 最小正周期为π的偶函数 B. 最小正周期为π的奇函数 C. 最小正周期为2π的偶函数 D. 最小正周期为2π的奇函数 参考答案： A 【分析】 将函数化为的形式后再进行判断便可得到结论． 【详解】由题意得， ∵， 且函数的最小正周期为， ∴函数时最小正周期为的偶函数． 故选A． 【点睛】判断函数最小正周期时，需要把函数的解析式化为或的形式，然后利用公式求解即可得到周期． 3. 下列命题中是假命题的是??????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????? （??? ） ?????? A．???????????? ????? B． ?????? C．?????????????????? ?????? D． 参考答案： B 略 4. 已知函数，为偶函数，且当时，．记．给出下列关于函数的说法： ①当时，；②函数为奇函数；③函数在上为增函数；④函数的最小值为，无最大值．? 其中正确的是 A．①②④? ?? ??? B．①③④??? ????? C．①③?? ?? ???? D．②④ 参考答案： B 5. 的值是（??? ） A．? ??????? ??? B．????? ????? C．???? ?? D． 参考答案： C 6. 下列命题正确的是??????????????????? (　　) A．若，则 B．若，则 C．若，则??????????? D．若，则 参考答案： C 7. 已知集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，则这样的集合A的个数为（　　） A．6 B．5 C．4 D．3 参考答案： A 【考点】子集与真子集． 【分析】根据已知中集合A满足A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数，逐一列举出满足条件的集合A，可得答案． 【解答】解：∵集合A?{0，1，2}，且集合A中至少含有一个偶数， ∴满足条件的集合A可以为： {0}，{2}，{0，1}，{1，2}，{0，2}，{0，1，2}，共6个， 故选：A． 8. 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1绕其体对角线BD1旋转θ之后与其自身重合，则θ的值可以是（　　） A． B． C． D． 参考答案： C 【考点】棱柱的结构特征． 【分析】由正方体的特点，对角线BD1垂直于平面AB1C，且三角形AB1C为等边三角形得答案． 【解答】解：如图， 正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，对角线BD1垂直于平面AB1C，且三角形AB1C为等边三角形， 正方体绕对角线旋转120°能与原正方体重合． 故选：C． 9. 设变量想x、y满足约束条件为则目标函数的最大值为(?? ) A. 0 B. -3 C. 18 D. 21 参考答案： C 【详解】画出可行域如下图所示，由图可知，目标函数在点处取得最大值，且最大值为.故选C. 【点睛】本小题主要考查利用线性规划求线性目标函数的最大值.这种类型题目的主要思路是：首先根据题目所给的约束条件，画图可行域；其次是求得线性目标函数的基准函数；接着画出基准函数对应的基准直线；然后通过平移基准直线到可行域边界的位置；最后求出所求的最值.属于基础题. 10. 把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是 （A） （B） （C） （D） 参考答案： B 【知识点】三角函数图像变换 【试题解析】把函数的图象向左平移个单位得到：故答案为：B 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 平面向量中，已知=(4，-3)，=1，且=5，则向量=__________. 参考答案： 答案：? 12. 设直线参数方程为（为参数），则它的斜截式方程为????????? . 参考答案： 略 13. 二项式的展开式中的常数项为???????????? ． 参考答案： 略 14. 关于函数f(x)＝4sin(2x＋)(x∈R)，有下列命题： ①函数y＝f(x)的表达式可改写为y＝4cos(2x－)； ②函数y＝f(x)是以2π为最小正周期的周期函数； ③函数y＝f(x)的图象关于点(－，0)对称； ④函数y＝f(x)的图象关于直线x＝－对称． 其中，正确的是???????????????????????? ．(填上你认为正确命题的序号) 参考答案： ①③ 15. 若集合A={1,2,3}，B={1