2018-2019广东省广州市市白云中学高二数学理上学期期末试题.docxVIP

2018-2019广东省广州市市白云中学高二数学理上学期期末试题 一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的 1. 设等比数列的前项和为，若，则下列式子中数值不能确定的是（??? ） A． B． C． D． 参考答案： D 2. 下列判断正确的是（??? ） A．函数是奇函数；??? B．函数是偶函数 C．函数是非奇非偶函数?????????????? D．函数既是奇函数又是偶函数 参考答案： C 3. 若命题“p或q”为真，“非p”为真，则?????????????????????? （? 　） ??? A．p真q真　　? B．p假q真??? ? C．p真q假　??? D．p假q假 参考答案： B 4. 各项为正数的等比数列的公比，且成等差数列，则的 值是???????????????????? （ ?????） A. ????????B. ?????????C. ???????????D. 或? 参考答案： B 略 5. 已知函数?若存在，则实数的取值范围为（??? ） ? A．? ????????B．?????? C．??? D． 参考答案： D 6. 已知函数如果，则实数等于 （A）???? ? ????????（B）1?????????????? （C）??? ??????（D）-1 参考答案： C 略 7. 若l为一条直线，α、β、γ为三个互不重合的平面，给出下面三个命题： ①α⊥γ，β⊥γα⊥β；②α⊥γ,β∥γα⊥β；③l∥α,l⊥βα⊥β． 其中正确的命题有 A．0个??????? B．1个????????? C． 2个????????? D． 3个 参考答案： C 8. 在空间直角坐标系中,点A(1,0,1)与点B(2,1,-1)之间的距离是(??? )??????????????? A．? ?? B．6 ?? C．? D．2 参考答案： A 9. 已知a∈R，i是虚数单位，若z=a+i ，，则a= （A）1或-1??????? （B）或-?? （C）-??? （D） 参考答案： A 由得，所以，故选A. 10. 已知在等比数列中，有，，则 A.7 ???? B.5? ? C.-5? ?? D.-7 参考答案： D 略 二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 若⊙与⊙相交于A、B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是____________. 参考答案： 4? 略 12. 函数的图象为，如下结论中正确的是?? ▲???? ． （写出所有正确结论的编号） ① 图象关于直线对称；??? ????② 图象关于点对称； ③ 函数在区间内是增函数； ④ 由的图象向右平移个单位长度可 以得到图象． 参考答案： ①②③?? 略 13. 若实数满足，则的值域是??????????? . 参考答案： 令，则，做出可行域，平移直线，由图象知当直线经过点是，最小，当经过点时，最大，所以，所以，即的值域是. 14. 设集合U={1，2，3，4，5}，A={2，4}，B={3，4，5}，C={3，4}，则? =??????????? . 参考答案： {2,5} 略 15. 已知、，且，，?????? ． 参考答案： 略 16. ?????????????????????? 若实数x，y满足则x＋y的最大值是________；?? 参考答案： 3 17. 已知实数满足不等式组,且的最小值为,则实数的值是????????????????? ． 参考答案： m=6 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 18. (本小题满分13分)已知椭圆：的右焦点为，短轴的一个端点到的距离等于焦距. （1）求椭圆的方程； （2）过点的直线与椭圆交于不同的两点，，是否存在直线，使得△与△的面积比值为？若存在，求出直线的方程；若不存在，说明理由． 参考答案： （1）；（2）. 试题解析：（1）由已知得，?????????????????????????? 3分 ，所以椭圆的方程为????????? 4分 （2）等价于????????????????????????????? 6分 当直线斜率不存在时，，不符合题意，舍去；????? 7分 当直线斜率存在时，设直线的方程为， 由消并整理得?? 9分 设，，则 ①，②???????????????? 由得③由①②③解得，因此存在直线：使得与的面积比值为????????????????????????????????? 13分 19. （本小题满分12分）平面内给定三个向量a＝（3，2），b＝（-1，2），c=（4，1）. （1）求满足a=m